Онлайн-магазин готовых решений

Чайка, летящая горизонтально на высоте 20 м со скоростью 5 м/с, роняет рыбку. Какое ускорение должна приобрести яхта, находящаяся прямо под чайкой в этот момент и движущаяся со скоростью 2 м/с, если кок хочет поймать рыбку прямо на сковородку? Какое расстояние пройдет яхта с момента, когда чайка потеряла рыбку, до момента падения рыбки на сковородку? Каково время полета рыбки?

Шарик подвешен на нити в конденсаторе, пластины которого горизонтальны, и имеет массу m = 1 г. Период колебания его при отсутствии зарядов T₁ = 0,628 с. После того, как конденсатор и шарик были заряжены, период колебаний стал T₂ = 0,314 с. С какой силой F действует электрическое поле конденсатора на шарик? Какова длина нити l, на которой подвешен шарик? Определить период колебаний шарика T₃ при перемене знака заряда на нем.

Упругое тело падает с высоты H на гладкую наклонную плоскость. Определить, через сколько времени T после отражения тело опять упадет на наклонную плоскость?

Из двух городов по шоссе навстречу друг другу выехали два автобуса: один — в момент времени τ₁ = 9 ч 00 мин, а другой — в момент τ₂ = 9 ч 30 мин. Первый двигался со скоростью v₁ = 40 км/ч, а другой — со скоростью v₂ = 60 км/ч. Длина маршрута l = 120 км. В котором часу и на каком расстоянии от городов они встретились?

Вычислите угловую и линейную скорости орбитального спутника Земли, если период его обращения T = 121 мин, а высота полета h = 1700 км.

С вершины А гладкой полусферы радиусом R без начальной скорости соскальзывает очень маленький шарик. После отрыва от поверхности в точке B он испытывает абсолютно упругое соударение с гладким горизонтальным полом. Пренебрегая трением, определите, на какую высоту от поверхности пола подскочит шарик.

Определите, какой минимальной скоростью должна обладать перед ударом о небольшой выступ треугольная призма со стороной a = 17 см (рис. ), чтобы перевернуться на другую грань.

Один автомобиль движется по закруглению радиусом R = 0,50 км, другой — прямолинейно по шоссе, проходящем в l = 700 м от центра закругления. Скорость каждого автомобиля v = 60 км/ч. Определите скорость второго относительно первого в момент, когда расстояние между ними минимально.

На тележке массой m стоит брусок массой 2m. Коэффициент трения между бруском и тележкой μ. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, застревает в бруске. Определите путь, который проделает брусок по тележке.

Паромщик перевозит пассажиров с одного берега на другой по траектории, перпендикулярной берегам, за l = 10 мин. Ширина реки l = 240 м, скорость течения реки u = 32 см/с. Определите, с какой скоростью относительно воды и по какому курсу двигался паром.

По наклонной дороге с углом наклона α = 30° к горизонту (рис. ) опускается вагонетка массой М = 500 кг. Определите силу натяжения каната при торможении вагонетки в конце спуска, если ее скорость перед торможением была v₀ = 2,0 м/с, а время торможения t = 5,0 с. Коэффициент трения принять равным μ = 0,010.

Нить, намотанная на катушку, прикреплена к стене (рис. ). Катушка висит, касаясь стены, причем нить образует со стеной угол α = 30°. Определите минимальное значение коэффициента трения между катушкой и стеной. Внутренний диаметр катушки d = 2,0 см, внешний D = 10 см.

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости материальной точки на координатную ось. Нарисуйте график зависимости проекции вектора ускорения от времени. Покажите, что тангенс угла наклона линии графика v_x(t) численно равен ускорению, а площадь под графиком a_x(t) численно равна изменению скорости.

Для векторов, заданных в задаче 17, определите модули векторов $\vec{c_1}=[\vec{a}\vec{b}]$ и $\vec{c_2}=[\vec{b}\vec{a}]$. Как направлены $\vec{c_1}$ и $\vec{c_2}$?

Самолет снижается под углом α к горизонту со скоростью v₁. Движущаяся цель перемещается со скоростью v₂ в направлении движения самолета вдоль горизонта. На каком расстоянии L по горизонтали от цели самолет, находясь на высоте h, должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Определите, какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему ребру куба массой М, находящегося на горизонтальной плоскости, чтобы перекинуть его через ребро. При каком коэффициенте трения между кубом и плоскостью можно перекинуть куб?

Кинетическая энергия тела в момент бросания составляет Е_к = 200 Дж. Определите, до какой высоты от поверхности земли может подняться тело, если его масса равна m = 800 г.

Два тела движутся горизонтально навстречу друг другу вдоль одной прямой. После столкновения они слипаются. Определите их скорость после столкновения, если m₁ = 0,50 кг, m₂ = 0,90 кг, v₁ = 50 см/с, v₂ = 20 см/с. Сравните энергию тел до и после удара. Объясните, почему происходит изменение энергии.

Определите полезную мощность водяного двигателя, КПД которого η = 80 %, если известно, что вода поступает в него со скоростью v₁ = 3,0 м/с, а оставляет со скоростью v₂ = 1,0 м/с на уровне, находящемся ниже уровня входа на h = 1,5 м. Расход воды Q = 0,30 м³/с.

С воздушного шара, находящегося на высоте h = 240 м, сбросили без начальной скорости относительно шара груз. Определите время его падения, если шар был неподвижным. То же, если шар двигался вниз со скоростью v₀ = 5,0 м/с; вверх со скоростью v₀ = 5,0 м/с. С каким ускорением относительно шара двигался груз в каждом из случаев?

Работа, совершенная при толкании ядра, брошенного под углом α = 30° к горизонту, равна A = 216 Дж. Через какое время T и на какой расстоянии L от места бросания ядро упадет на Землю? Масса ядра m = 2 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.

Движение материальной точки задано уравнением $x = -3 + 8t-2 t^2$, м. Определите среднюю скорость и путь, пройденный точкой за интервал времени от t₁ = 1,0 с до t₂ = 4,0 с. Постройте графики зависимости ускорения, скорости, координаты и пути от времени.

Через блок переброшена нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами M = 2M и m = M. Определить силу натяжения нити T. Трением в блоке пренебречь.

С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду после начала движения оно прошло путь S = 30 м? Определите путь за 15-ю секунду.