Онлайн-магазин готовых решений

С высоты H = 20 м свободно падает стальной шарик. Через t = 1 c после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30° к горизонту. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно-упругим. Сопротивление воздуха мало.

Определить потенциальную энергию материальной точки массой m = 0,1 г, совершающей затухающие гармонические колебания, в момент времени t = T/6. Частота затухающих колебаний ω₀ = 4 с^-1, коэффициент затухания β = 3 с^-1, максимальное значение амплитуды колебаний A₀ = 0,02 м. Начальное отклонение x₀ = 0.

Два свинцовых шарика одинаковой массы, летящие со скоростями 90 м/с и 75 м/с, слипаются в результате абсолютно неупругого соударения. Скорости шариков перед слипанием образуют угол 60°. На сколько градусов повысится температура шариков в результате слипания?
Ответ приведите в CИ. Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг∙°C). Температуры шариков перед слипанием одинаковы.

Материальная точка движется по окружности радиуса R. Закон ее движения задается уравнением S = A∙t + B∙t² + C∙t³. Определить скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени t₁ (R = 4, A = 0, B = 2, C = -2, t₁ = 2).

От города А до города Б строят новую дорогу длиной 120 км. Строители не успели доделать среднюю треть дороги, и из-за этого скорость машин на этом участке уменьшается вдвое по сравнению с остальной дорогой. С какой скоростью едут машины на хороших участках, если из А в Б они добираются за 2 часа?

Автомобиль проехал треть пути со скоростью V = 46 км/ч. Затем четверть времени всего движения он ехал со скоростью, в полтора раза превышающей среднюю скорость движения на всем пути. На последнем участке автомобиль ехал со скоростью 2V. Определить максимальную скорость автомобиля.

Камень, свободно падающий с нулевой начальной скоростью, пролетел последние 32 м за 0,9 с. С какой высоты падал камень? Ответ приведите в [м]. Ускорение свободного падения 10 м/с². Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

На гладком горизонтальном полу лежит доска массой M = 3 кг, а на ней - брусок массой m = 1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской µ = 0,6. В начальный момент брусок и доска покоятся относительно пола. К бруску прикладывают горизонтальную силу F = 7 Н. Определить количество тепла Q, которое выделится за время t = 1 с движения бруска и доски вследствие трения между ними. Найти также КПД силы F, считая полезной работу, затраченную на разгон бруска.

На горизонтальной поверхности находится брусок. Коэффициент трения между бруском и поверхностью 0,2. Если к бруску приложить силу F, направленную вверх под углом 30° к горизонту, то брусок будет двигаться по столу равномерно и прямолинейно. Найти ускорение бруска, если к нему приложить в том же направлении силу 1,3F. Принять g = 10 м/с².

Допустим, что на планете Фантазия реализован следующий эксперимент. Груз на нити длиной l = 3 м отклоняют на некоторый угол α и отпускают. Далее в процессе колебаний максимальная сила натяжения отличается от минимальной в k = 4 раза. Такой же угол α с вертикалью образует эта же нить маятника, если груз обращается с периодом T = 4 с вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса. Определите ускорение свободного падения на планете. Считайте планету однородным шаром.

Бусинка массы m надета на гладкое проволочное кольцо радиуса R = 2 м, плоскость которого наклонена под углом α = 30° к горизонту. Кольцо жесткое и закреплено неподвижно. В некоторый момент бусинка начинает движение из верхней точки кольца с пренебрежимо малой скоростью. Найдите ускорение a бусинки в нижней точке кольца (укажите величину и направление). С какой по величине силой N действует кольцо на бусинку в момент прохождения нижней точки кольца. Какой угол β образует сила N с вертикалью?

Трамвай движется с постоянным тангенциальным ускорением по круговому повороту, который является четвертью окружности радиуса R. В начале поворота величина скорости трамвая равна v₀. Тангенциальная составляющая ускорения вдвое больше начальной нормальной. Найдите отношение нормальной и тангенциальной составляющих ускорения при завершении поворота. Если на горизонтальном полу трамвая стоит коробка, то при каких значения коэффициента трения скольжения она не будет скользить по полу?

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m₁ = 60 кг. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса m₂ платформы равна 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.

Тело массой 0,1 кг равномерно вращается по окружности радиусом 10 см с угловой скоростью 2 рад/с. Найдите модуль изменения импульса тела при повороте радиус-вектора, проведенного из центра окружности к телу, на 60°.

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

На пути шайбы, скользящей по гладкому горизонтальному столу, находится гладкая незакреплённая горка. Шайба, движущаяся по горизонтальной поверхности в положительном направлении оси OX со скоростью v₀ = 6 м/с, въезжает на горку, безотрывно движется по ней и соскальзывает с горки. Найдите конечные проекции на ось OX скорости шайбы и скорости горки. Высота горки H = 1,2 м. Масса горки в n = 5 раз больше массы шайбы.
Найдите конечные проекции v₁ скорости шайбы и v₂ горки в случае v₀ = 4,8 м/с.

На покоящейся железнодорожной тележке массой М жёстко закреплён вертикальный гладкий щит, повёрнутый на угол α от перпендикулярного рельсам положения. В щит бросают мешок с песком массой m, горизонтальная составляющая начальной скорости мешка равна v₀ и параллельна рельсам.
Найдите скорость v тележки после того, как мешок, ударившись о щит, сполз по нему вниз и упал на тележку. С какой скоростью v будет двигаться тележка, если мешок, ударившись о щит, сползёт по нему вниз и упадёт, минуя тележку? Сопротивлением движению тележки можно пренебречь.

Мальчик на лёгких санках съезжает с горки с постоянной скоростью v₁ = 1,2 м/с. Наклонная плоскость горки образует с горизонтом угол α такой, что cos α = 0,75. Навстречу мальчику бежит собака и запрыгивает на санки. Горизонтальная проекция скорости собаки в момент отрыва от поверхности v₂ = 1,8 м/с. Найдите скорость v санок с мальчиком и собакой. Масса мальчика в 5 раз больше массы собаки.

С крыши бросают вверх по направлению к гребню небольшой мешок с цементом. Вектор начальной скорости образует с горизонтальной плоскостью угол α, tg ⁡α = 8/3. Мешок перед столкновением с крышей движется горизонтально.
При каких значениях коэффициента μ трения скольжения мешок остановится в результате соударения?
В процессе соударения мешок не отрывается от наклонной плоскости крыши. Векторы начальной скорости и ускорения свободного падения лежат в вертикальной плоскости, перпендикулярной горизонтальному гребню крыши.
Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой. Действием силы тяжести в процессе столкновения пренебрегите.

Однородное велосипедное колесо массы m = 2 кг катится без проскальзывания. Наибольшая скорость точек на ободе v = 3 м/с. Найдите суммарный импульс $\vec{P}$ всех материальных точек колеса, т. е. укажите направление вектора $\vec{P}$ и вычислите его величину P (модуль).