Онлайн-магазин готовых решений

Вал начинает вращаться с угловой скоростью ω₀ = 2π рад/с равноускоренно и за 10 с делает 10 оборотов. Найти ускорение точки, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии, равном 0,5 м, в тот момент, когда скорость этой точки равна 2π м/с.

На пути тележки массой m, скользящей по гладкому горизонтальному столу со скоростью V находится незакреплённая горка высотой H и массой М. Тележка по горке, а также горка по столу скользят без трения. Скорость тележки V недостаточна, чтобы преодолеть горку. На какую максимальную высоту h поднимется тележка? Какие скорость V и и приобретут тележка и горка. когда тележка съедет с горки. не добравшись до вершины?

Два шара массами m и 4m движутся навстречу друг другу, имея одинаковые кинетические энергии (Т₁ = T₂ = 200 Дж). Определить непосредственно после удара: 1) кинетическую энергию Т'₁ первого (меньшего) шара; 2) изменение ΔU внутренней энергии шаров.
Удар считать центральным, неупругим.

Груз массой m₁ = 3 кг привязан к нити, намотанной на барабан (рис.3). Найти радиус барабана и натяжение нити, если момент инерции барабана J = 3,0 кг٠м², а груз опускается с ускорением а = 2,0 м/с².

Скорость реки (N/20) км/час. Скорость лодки относительно воды 5 км/ час. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы пересечь реку перпендикулярно?

Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной l = 1 м. Его приводят в движение так, что он вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии l/2 от точки подвеса. Какую работуA нужно совершить для реализации такого движения? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Обруч диаметром D располагается в вертикальной плоскости. В точке A, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра обруча, на шарнире закреплен желоб, угол наклона которого можно менять (см. рисунок). По желобу из точки A пускают скользить с нулевой начальной скоростью небольшой брусок. Найти зависимость времени τ, через которое брусок достигнет точки пересечения желоба и обруча, от угла α, который желоб образует с вертикалью. Коэффициент трения бруска о желоб μ. Найти время τ для случая D = 90 см, α = 45° и μ = 0,5, ускорение свободного падения при расчете принять g = 10 м/c².

На гладком горизонтальном столе покоится трубка массой M= 90 г и длиной L = 0,5 м, закрытая с одного торца. В открытый конец трубки влетает маленький шарик массой m = 10 г со скоростью, направленной вдоль оси трубки. После упругого удара о закрытый торец трубки шарик вылетает наружу. Какой путь S относительно стола пройдет шарик за время, которое он будет находиться внутри трубки? Размером шарика и трением между всеми поверхностями пренебречь.

С неподвижной гладкой горки, плавно переходящей в горизонтальную плоскость, с высоты Н = 90 см соскальзывает без начальной скорости небольшая шайба массой m = 200 г. На плоскости стоит другая гладкая горка массой M = 1 кг высотой H₁ > H, которая может перемещаться по плоскости без трения. На какую максимальную высоту h поднимется по неподвижной горке шайба после того, как она первый раз соскользнет с подвижной горки?

В системе, изображённой на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трения в осях блоков и проскальзывания нити нет. Массы грузов на концах нити равны m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг. Однородная доска массой m3 лежит на горизонтальном столе так, что вертикальные участки нити, переброшенной через закрепленные на лоске блоки, проходят вдоль её торцов. При какой массе доски она при движении грузов будет оставаться в горизонтальном положении?

Гиря массой m = 1 кг подвешена на веревке. За свободный конец веревки гирю начинают поднимать вертикально вверх. Какую работу A нужно совершить, чтобы поднять гирю на высоту h = 2 м за время τ = 3 с? Считать, что сила натяжения веревки во время подъема груза постоянна. Веревку считать невесомой и нерастяжимой. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массой М = 1 кг. На конец доски кладут шайбу массой m = 0,25 кг, которой ударом сообщают скорость v = 5 м/с вдоль доски к ее противоположному концу. Коэффициент трения шайбы о доску равен μ = 0,8. На какое расстояние от исходного положения переместится по доске шайба, если известно, что шайба не соскальзывает с доски? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

В боковой стенке бутылки проделано маленькое отверстие, в которое вставлена затычка. В бутылку наливают воду и закрывают её горлышко пробкой, через которую пропущена трубка. Длина трубки подобрана таким образом, что ей нижний конец находится выше отверстия в стенке бутылки, но ниже поверхности воды, а верхний конец сообщается с атмосферой. Затычку из отверстия в боковой стенке вынимают, и из него начинает вытекать вода. Через некоторое время поток воды из отверстия устанавливается, и вода вытекает с постоянной скоростью. Найдите давление воздуха p, находящегося в бутылке, в тот момент, когда нижний конец трубки находится на глубине h = 5 см от поверхности воды. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, атмосферное давление р₀ = 10⁵ Па.

Из одной точки одновременно брошены два маленьких камушка с одинаковой начальной скоростью v₀ = 10 м/с под углами α = 30° и 2α к горизонту. Камушки смещаются в горизонтальном направлении в одну сторону и в течение полета все время находятся в одной вертикальной плоскости. Найти расстояние между камушками спустя время τ = 0,5 с после начала полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Автомобиль со всеми ведущими колесами проезжает верхнюю точку моста со скоростью v = 54 км/ч. Какое максимальное ускорение в горизонтальном направлении может иметь автомобиль, если коэффициент трения колес о мост равен μ = 0,4, а радиус кривизны моста у вершины равен R = 50 м. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Моторная лодка движется против течения горной реки. Сила тяги двигателя F = 2,0 кН, скорость течения реки v = 5,0 м/с. Лодка относительно берега остается неподвижной. Совершает ли работу сила тяги двигателя? Если совершает, то чему она равна за τ = 5,0 с? Определите мощность двигателя.

Точка совершает колебания по закону: $x=A\cos (\omega t + \varphi)$, где A = 4 см. Определить начальную фазу φ, если:
1) x(0) = 2 см и v(0) < 0;
2) x(0) = 2 см и v(0) > 0.
Построить векторную диаграмму для момента t = 0.

Охотник массой 80 кг стреляет из карабина с движущейся лодки массой 120 кг по направлению её движения. Пуля массой 20 грамм вылетает со скоростью 800 м/с. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после трех следующих друг за другом выстрелов? Построить диаграмму скорости системы «лодка-охотник».

Ведущая шестерня радиусом R = 20 см вращается с постоянной угловой скоростью Ω = 1 рад/с и приводит во вращение шестерню радиусом r = 10 см. В некоторый момент времени метки A и B, выбитые на шестернях, совпадают (см. рисунок). Через какой минимальный промежуток времени относительная скорость меток станет равной нулю?

Однородный стержень лежит горизонтально на двух опорах. Расстояние от центра стержня до ближайшей опоры S = 0,3 м. Найти расстояние 7 между опорами, если известно, что модули сил, действующих на стержень со стороны опор, отличаются друг от друга на величину, равную α = 1/5 веса стержня.

На диск (полый цилиндр) массой m намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Предоставленный сам себе диск падает вниз, разматывая нить. Сила натяжения нити равна Т. ускорение поступательного движения диска а, угловое ускорение равно ε, радиус диска r. Массой и толщиной нити пренебречь. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

По наклонной плоскости запускают кубик. Как с помощью линейки и фотокамеры с функцией скоростной съемки можно определить коэффициент трения между кубиком и наклонной плоскостью?

Шарик массой m = 0,2 кг летит со скоростью v = 5 м/с и упруго ударяется о доску и отскакивает от нее. Определить изменение импульса шарика Δр, среднюю силу давления Fd шарика на доску во время удара, длящегося Δt = 1,0∙10^-2 с, если доска составляет с горизонтом угол α=60°, а шарик попадает на доску под углом β=0 к перпендикуляру к плоскости доски.

Через отверстие в горизонтальной поверхности пропущена нить длиной 1,6 м. К другому концу нити прикреплен шарик массой m = 50 г, который вращается с частотой 3 об/с, двигаясь по поверхности без трения. С какой частотой будет вращаться шарик, если постепенно укоротить нить до длины 0,8 м. Какую работу A совершит при этом сила, укорачивающая нить? Трения нет.