Онлайн-магазин готовых решений

Определите, каков должен быть коэффициент трения для того, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него. Угол при вершине клина α = 30°.

Медный диск массой m и диаметром D может свободно вращаться вокруг закрепленной оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Центр и край диска соединены резистором сопротивлением R при помощи скользящих контактов. Вся система помещена в однородное магнитное поле B, параллельное оси диска. Диск раскручивают до угловой скорости ω₀ и отпускают. Сколько оборотов сделает диск до полной остановки? Теперь последовательно с резистором включим батарею напряжением U₀. За какое время диск раскрутится из состояния покоя до угловой скорости ω₀?

Определите, на какой угол β отклонятся шарики в задаче 9.36, если удар неупругий.

Материальная точка движется по окружности радиусом 2 м в соответствии с уравнением для угла поворота φ=3+2t. Определить величину линейной скорости точки.

На горизонтальной пружине укреплено тело массой М = 10 кг, лежащее на гладком столе. В него попадает и застревает пуля массой m = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью v = 500 м/с, направленной вдоль оси пружины. Определите жесткость пружины, если тело вместе с застрявшей пулей начинает колебаться с амплитудой A = 10 см.

Определите, какую горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит: 1) на легкой нити длиной l; 2) на жестком невесомом стержне длиной l.

Определите, какую силу нужно приложить к концу рукоятки дифференциального ворота, чтобы удержать груз массой М = 50 кг. Длина рукоятки l = 98 см, радиус большого цилиндра ворота R = 20 см, радиус малого r = 10 см (рис. ).

Искусственный спутник движется в экваториальной плоскости Земли с востока на запад по круговой орбите радиусом 1∙10⁴ км. Определите скорость этого спутника относительно Земли.

Тело массой m = 2,0 кг движется равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом α = 60° к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,20. Определите работу: 1) силы тяжести; 2) силы реакции опоры; 3) силы трения; 4) силы F, когда тело пройдет расстояние s = 1,0 м.

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте H = 15,9 м на две одинаковые части. Через время t = 3,0 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. Определите, с какой скоростью и под каким углом к горизонту начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая упала на расстоянии l = 636 м от места выстрела. Сопротивление воздуха не учитывать.

Металлический шарик, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 0,81 м. Найти коэффициент восстановления материала шарика.

К концам нити, перекинутой через два блока, подвесили два одинаковых груза массой m₁ = m₂ = m = 5,0 кг каждый (рис. ). Определите, какой груз надо подвесить к нити между блоками, чтобы при равновесии угол α = 120°.

Шайба массой m = 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние l = 50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения μ = 0,15.

Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости высотой Н = 3,0 м и, выйдя на горизонтальную поверхность, останавливается, пройдя путь s = 10 м. Определите коэффициент трения, считая его на всех участках пути одинаковым, если горизонтальный путь равен наклонному.

Два бильярдных шара налетают друг на друга со скоростями v₁ = 2,0 м/с и v₂ = 1,5 м/с под углом α = 60° и разлетаются после абсолютно упругого удара со скоростями u₁ = 1,0 м/с и u₂ = $\sqrt{21}/4$ м/с. Определите угол β разлета шаров.

Определите, с какой скоростью должен двигаться мотоциклист по гладкому треку с углом наклона α = 30° и радиусом закругления R = 90 м. С какой максимальной скоростью он может двигаться по треку с тем же углом наклона и радиусом закругления, если коэффициент трения μ = 0,40?

Небольшой груз соскальзывает с наклонной поверхности неподвижного прямоугольного клина, основание которого горизонтально. Коэффициент трения 1.73. При каком угле наклона с горизонтом время соскальзывания будет наименьшим, если длина основания клина фиксирована?

На краю наклонной плоскости с углом наклона α лежит тело. Плоскость равномерно вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω. Расстояние от тела до оси вращения плоскости равно R. Найдите наименьший коэффициент трения μ, при котором оно удержится на вращающейся наклонной плоскости.

Уличный фонарь массой m = 20 кг висит на двух стержнях, прикрепленных к стене, на расстоянии l = 60 см друг от друга (рис. ). Длина верхнего стержня l₁ = 90 см, нижнего l₂ = 120 см. Определите силы, действующие на них.

Груз массой М = 630 г висит на нити длиной l = 50 см. В него попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой m = 9,0 г. Определите, какой должна быть ее минимальная скорость, чтобы груз с застрявшей пулей сделал полный оборот в вертикальной плоскости.

Определите, с какой скоростью должен двигаться мотоциклист по гладкому треку с углом наклона α = 30° и радиусом закругления R = 90 м. С какой максимальной скоростью он может двигаться по треку с тем же углом наклона и радиусом закругления, если коэффициент трения μ = 0,40?

На тело, двигающееся со скоростью v₀ = 2 м/с, подействует сила F = 2 Н в направлении скорости. Через τ = 10 с после начала действия силы кинетическая энергия тела равна 100 Дж. Найти массу тела, принимая его за материальную точку.

Две шайбы с массами m₁ = 20 г и m₂ = 30 г толкнули навстречу друг другу с начальными скоростями v₀₁ = 6 м/с и v₀₂ = 4 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. Первоначальное расстояние между шайбами L = 18 м. На какое наименьшее расстояние сблизятся шайбы в процессе движения, если на них действуют постоянные силы F₁ = 0,08 Н и F₂ = 0,03 Н, расталкивающие шайбы друг от друга.