Онлайн-магазин готовых решений

Пуля летит горизонтально со скоростью v₀ =160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью αv₀, где α = 1/4. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое расстояние S переместится коробка к моменту, когда ей скорость уменьшится на 20%?

Два груза с массами m = 1 кг и М = 3 кг, лежащие на гладкой горизонтальной плоскости, соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкие блоки. В момент времени t = 0 к верхнему блоку прикладывают силу F = 3 Н, направленную вертикально вверх. Найти зависимость относительной скорости грузов от времени t. Чему будет равна относительная скорость грузов через t = 2 с после начала движения?

Шарик скользит между двумя массивными вертикальными стенками, абсолютно упруго соударяясь с ними. Одна из стенок закреплена, другая удаляется от неё с постоянной скоростью u = 50 см/с. Считая, что движение шарика происходит все время вдоль одной прямой, найти его окончательную скорость, если начальная скорость v₀ равна: а) 1999 см/с, б) 2049 см/с. Трением пренебречь.

Для частицы массы m = 1 кг известна зависимость от времени ее скорости $\vec{v} = 2t\vec{i}+3\vec{j}$. Какова мощность, развиваемая силой, действующей на частицу, в момент времени t = 2 с?

Ракета запущена вертикально вверх с поверхности Земли и на участке разгона имела постоянное ускорение а = 19,6 м/с². Какое время t₀ падала ракета с ускорением g = 9,8 м/с² после достижения наибольшей в полете высоты, если на участке разгона движение продолжалось в течение времени τ = 1 мин?

Цилиндрическая пробирка с грузиком, имеющая площадь поперечного сечения S = 1 см², плавает в воде вертикально, причем из воды высовывается часть пробирки высотой h = 5 см. Какова минимальная плотность жидкости ρ, в которой пробирка с грузиком не утонет, если суммарная масса пробирки и грузика M = 20 г? Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³.

На железнодорожной тележке массой M жестко закреплён вертикальный шит, повёрнутый на угол α от перпендикулярного рельсам положения. В щит бросают мешок с песком массой m, горизонтальная составляющая начальной скорости которого равна v₀ и перпендикулярна рельсам. Найдите скорость тележки в после того, как мешок, ударившись о щит, сполз по нему вниз и упал на тележку. Трением мешка по щиту и сопротивлением движению тележки можно пренебречь. До удара тележка была неподвижна.

Катушку ниток, лежащую на столе, плавно тянут под углом α к горизонтальной плоскости с силой F за конец нити. Ускорение катушки равно a. Радиус катушки R, масса m, намотанные нитки имеют радиус цилиндрической поверхности r. Момент инерции катушки постоянен и равен J. Сила трения между поверхностью стола и катушкой равна F_тр. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Зависимость угла поворота маховика от времени $$\varphi=A+Bt+Ct^2,$$ где $A$ = 2 рад, $B$ =16 рад/с, $C$ = -2 рад/с². Момент инерции маховика $J$ = 50 кг∙м². Найти мощность $P$ в момент $t$ = 3 с.

На горизонтальном столе лежит однородное кольцо массой M = 9 г с насаженной на него маленькой бусинкой массой m = 1г. В начальный момент времени бусинка имеет скорость v = 1 м/с, а кольцо покоится. Определите минимальное значение кинетической энергии W бусинки в процессе дальнейшего движения. Трения нет.

На пути тележки массой m, скользящей по гладкому горизонтальному столу со скоростью V находится незакреплённая горка высотой H и массой М. Тележка по горке, а также горка по столу скользят без трения. Скорость тележки V недостаточна, чтобы преодолеть горку. На какую максимальную высоту h поднимется тележка? Какие скорость V и и приобретут тележка и горка. когда тележка съедет с горки. не добравшись до вершины?

По гладкому желобу, имеющему форму дуги окружности, из точки A без начальной скорости начинает скользить маленький брусок. Когда этот брусок проходит половину пути до нижней точки желоба B, из точки A начинает скользить без начальной скорости второй такой же брусок. Найти, какой угол α будет составлять с вертикалью линия, соединяющая второй брусок с центром дуги - точкой O, в момент, когда первый брусок достигнет точки B, если ∠AOB известен и равен α₀ = 0,1 рад.

Груз массой m₁ = 3 кг привязан к нити, намотанной на барабан (рис.3). Найти радиус барабана и натяжение нити, если момент инерции барабана J = 3,0 кг٠м², а груз опускается с ускорением а = 2,0 м/с².

Два одинаковых бруска покоятся на шероховатой горизонтальной поверхности. В один из брусков попадает пластилиновый шарик, летящий с некоторой скоростью, и прилипает к нему. В другой брусок попадает металлический шарик такой же массы, летящий с такой же скоростью, что и пластилиновый. После упругого удара о брусок металлический шарик отскакивает назад со скоростью, вдвое меньшей начальной. Найти отношение n путей, пройденных брусками после удара, считая их движение поступательным.

Ведущая шестерня радиусом R = 20 см вращается с постоянной угловой скоростью Ω = 1 рад/с и приводит во вращение шестерню радиусом r = 10 см. В некоторый момент времени метки A и B, выбитые на шестернях, совпадают (см. рисунок). Через какой минимальный промежуток времени относительная скорость меток станет равной нулю?

Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной l = 1 м. Его приводят в движение так, что он вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии l/2 от точки подвеса. Какую работуA нужно совершить для реализации такого движения? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Обруч диаметром D располагается в вертикальной плоскости. В точке A, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра обруча, на шарнире закреплен желоб, угол наклона которого можно менять (см. рисунок). По желобу из точки A пускают скользить с нулевой начальной скоростью небольшой брусок. Найти зависимость времени τ, через которое брусок достигнет точки пересечения желоба и обруча, от угла α, который желоб образует с вертикалью. Коэффициент трения бруска о желоб μ. Найти время τ для случая D = 90 см, α = 45° и μ = 0,5, ускорение свободного падения при расчете принять g = 10 м/c².

На гладком горизонтальном столе покоится трубка массой M= 90 г и длиной L = 0,5 м, закрытая с одного торца. В открытый конец трубки влетает маленький шарик массой m = 10 г со скоростью, направленной вдоль оси трубки. После упругого удара о закрытый торец трубки шарик вылетает наружу. Какой путь S относительно стола пройдет шарик за время, которое он будет находиться внутри трубки? Размером шарика и трением между всеми поверхностями пренебречь.

В системе, изображённой на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трение отсутствует. Массы грузов равны m₁ = 2 кг и m₂ = 4 кг. Найдите модуль ускорения оси блока A. У которой приложена в вертикальном направлении сила F = 16 Н. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

Гиря массой m = 1 кг подвешена на веревке. За свободный конец веревки гирю начинают поднимать вертикально вверх. Какую работу A нужно совершить, чтобы поднять гирю на высоту h = 2 м за время τ = 3 с? Считать, что сила натяжения веревки во время подъема груза постоянна. Веревку считать невесомой и нерастяжимой. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Ракета массой m = 2 кг, стартовавшая с поверхности Земли, летит с работающим двигателем со скоростью v = 20 м/c по дуге окружности радиусом R = 100 м, лежащей в вертикальной плоскости. Найти модуль силы тяги двигателя в тот момент, когда скорость ракеты направлена под углом α = 60° к горизонту.

Длина резонаторного ящика камертона равна l/4 длины звуковой волны, которую он издает. Найти частоту звуковой волны, которая может возбудить звучание камертона с ящиком длиной L = 50 см. Скорость звука в воздухе c = 340 м/c.

Из одной точки одновременно брошены два маленьких камушка с одинаковой начальной скоростью v₀ = 10 м/с под углами α = 30° и 2α к горизонту. Камушки смещаются в горизонтальном направлении в одну сторону и в течение полета все время находятся в одной вертикальной плоскости. Найти расстояние между камушками спустя время τ = 0,5 с после начала полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Лежащий в сосуде шар из материала с плотностью ρ, имеет герметичную сферическую полость, радиус которой вдвое меньше радиуса R шара. Центр полости находится на расстоянии R/2 от центра шара. К точкам на поверхности шара, находящимся на концах диаметра, проходящего через центры шара и полости, приклеены две одинаковые невесомые нерастяжимые нити, длина каждой из которых больше R. Расстояние между точками крепления других концов нитей к горизонтальному дну сосуда равно 2 R. В сосуд наливают жидкость с плотностью ρ до тех пор, пока шар не окажется полностью погруженным в жидкость. При этом обе нити оказываются натянутыми (см. рисунок). При каких значениях отношения ρ/ρ1 возможна такая ситуация?