Онлайн-магазин готовых решений

Невесомая пружина жесткостью k = 10 Н/м и длиной L = 7,5 см подвешена на штативе за верхний конец в вертикальном положении. Нижний конец пружины перекрыт невесомой горизонтальной пластинкой, жестко прикрепленной к пружине. С высоты Н = 2,5 см, отсчитываемой от верхнего края пружины, падает без начальной скорости пластилиновый шарик массой m = 25 г. Он пролетает сквозь витки пружины, ударяется о пластинку и прилипает к ней. Какую максимальную скорость vmax будет иметь шарик при своем дальнейшем движении вниз? Сопротивление воздуха не учитывать, размером шарика пренебречь, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Легкий маленький шарик роняют с нулевой начальной скоростью. Когда шарик пролетает по вертикали расстояние h = 5 м, он ударяется о тяжелую горизонтальную доску, движущуюся вертикально вверх с постоянной скоростью. После упругого удара о доску шарик подлетает вверх на высоту nh от точки соударения, где n = 4. С какой скоростью u двигалась доска? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Два шарика одинакового диаметра, имеющие массы m₁ = 300 г и m₂ = 100 г, связаны между собой легкой нерастяжимой нитью, длина которой значительно превышает диаметр шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Спустя некоторое время после этого вследствие сопротивления воздуха скорость падения шариков стала постоянной. Найти натяжение нити T при установившемся падении шариков. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Определить период T вертикальных колебаний груза массой m = 15 г, подвешенного к двум последовательно соединенным пружинам, жесткости которых равны k₁ = 10 Н/м и k₂ = 15 Н/м.

Маленькая шайба, скользя по гладкой горизонтальной плоскости вдоль оси X, попадает на шероховатый участок этой плоскости. Коэффициент сухого трения μ на этом участке изменяется так, как показано на рисунке. Максимальное значение μ равно μ₀ = 0,5. Найти модуль v0 начальной скорости шайбы, если она остановилась в точке x₀ = 2L = 20 м. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

На гладком горизонтальном столе неподвижно стоит клин массой М = 400 г. Шероховатая наклонная поверхность клина плавно сопрягается с горизонтальной поверхностью стола. По столу в направлении клина со скоростью v = 1 м/с скользит маленькая шайба массой m = 100 г. Шайба, въехав на клин, поднимается по его наклонной поверхности на максимальную высоту h = 3 см над столом. Найти количество теплоты, которое при этом выделяется. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Автомобиль проехал треть пути со скоростью V = 46 км/ч. Затем четверть времени всего движения он ехал со скоростью, в полтора раза превышающей среднюю скорость движения на всем пути. На последнем участке автомобиль ехал со скоростью 2V. Определить максимальную скорость автомобиля.

Эскалатор метро движется со скоростью v = 1 м/c. Пассажир заходит на эскалатор и начинает идти по его ступеням следующим образом: делает шаг на одну ступеньку вперёд и два шага по ступенькам назад. При этом он добирается до другого конца эскалатора за время t = 70 с. Через какое время пассажир добрался бы до конца эскалатора, если бы шёл другим способом: делал два шага вперёд и один шаг назад? Скорость пассажира относительно эскалатора при движении вперёд и назад одинакова и равна u = 0,5 м/с. Считайте, что размеры ступеньки много меньше длины эскалатора.

В системе, изображённой на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трение отсутствует. Массы грузов равны m₁ = 2 кг и m₂ = 4 кг. Найдите модуль ускорения оси блока A. У которой приложена в вертикальном направлении сила F = 16 Н. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

Тележка массой m₁ = 0,8 кг движется по инерции со скоростью v₀ = 2,5 м/c. На тележку с высоты h = 50 см вертикально падает кусок пластилина массой m₂ = 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе.

Блок, имеющий форму диска массой m = 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m₁ = 0,3 кг и m₂ = 0,7 кг. Определить силы натяжения T₁ и Т₂ нити по обе стороны блока.

На цилиндрическую часть катушки радиусом r = 10 см, лежащей на столе, намотана легкая нерастяжимая нить, отрезок АВ которой горизонтален (см. рисунок). В момент времени t = 0 точку нити A начинают тянуть с постоянным горизонтальным ускорением a, модуль которого равен 4 см/с². При этом катушка начинает двигаться без проскальзывания так, что ее ось не изменяет своей ориентации. Через какое время τ длина горизонтального участка нити изменится в n=2 раза, если длина отрезка АВ была равна L₀ = 1 м, а внешний радиус катушки равен R = 20 см?

Надводная часть айсберга имеет объем V₁ = 1000 м³. Найти массу айсберга M, если плотность воды ρ_в = 10³ кг/м³, а плотность льда ρ_л = 900 кг/м³.

Водитель автомобиля, движущегося со скоростью v = 120 км/ч, подает звуковой сигнал. Во сколько раз изменится частота звука, воспринимаемая стоящим у дороги пешеходом, после того как автомобиль проедет мимо него? Скорость звука в воздухе равна c = 340 м/c.

Для определения момента инерции колеса использовали маховик с известным моментом инерции 1 кг∙м², вращающийся вокруг вертикальной оси частотой ν₁ = 2 об/с. Неподвижное колесо сверху одели на ось и уронили на маховик, после чего измерили частоту их совместного вращения ν₂ = 1 об/с. Какое значение момента инерции колеса получили данным способом?

С края бетонированного желоба, сечение которого изображено на рисунке, бросают в горизонтальном направлении маленький шарик.
Какие значения может иметь модуль начальной скорости шарика v₀ для того, чтобы он, ударившись один раз о дно желоба, выпрыгнул на его противоположную сторону? При расчетах положить H = 0,9 м, h = 0,5 м, l = 2 м. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с². Удар шарика о дно желоба считать абсолютно упругим, сопротивлением воздуха пренебречь.

Клин массой М = 0,5 кг с углом при основании α = 30° покоится на гладком горизонтальном столе. На наклонную поверхность клина ставят заводной автомобиль массой m = 0,1 кг и отпускают с нулевой начальной скоростью, после чего автомобиль начинает движение вверх по клину в плоскости рисунка. Найти скорость и автомобиля относительно клина в момент, когда клин приобретает относительно стола скорость v = 2 см/с.

На невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены два груза массами m₁ =100 г и m₂ = 50 г. В заторможенном состоянии (когда грузы неподвижны), блок уравновешен на рычажных весах. На какую величину Δm нужно изменить массу гирь на правой чашке, чтобы при освобождении блока (когда грузы придут в движение) сохранить равновесие весов?

Развивая максимальную мощность двигателя, автобус движется по горизонтальному участку шоссе с постоянной скоростью v₀ = 108 км/ч. Когда автобус при неизменной мощности, развиваемой двигателем, въезжает на подъем с углом наклона α₁ = 5°, его скорость падает до v₁ = 72 км/ч. С какой скоростью v₂ автобус будет преодолевать подъем с углом наклона α₂ = 2,5° при той же мощности, развиваемой двигателем? Проскальзывание ведущих колес автобуса на всех участках шоссе отсутствует. Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости автобуса.

Мальчик на лёгких санках съезжает с горки с постоянной скоростью v₁ = 1,2 м/с. Наклонная плоскость горки образует с горизонтом угол α такой, что cos α = 0,75. Навстречу мальчику бежит собака и запрыгивает на санки. Горизонтальная проекция скорости собаки в момент отрыва от поверхности v₂ = 1,8 м/с. Найдите скорость v санок с мальчиком и собакой. Масса мальчика в 5 раз больше массы собаки.

Определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема составляет 0,25 дальности его полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Человек массой M = 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой m = 3,5 кг. Какую работу A совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние S = 0,2 м? Коэффициент трения коньков о лед μ = 0,01. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

На наклонной плоскости движутся с ускорением a два тела массами m₁ и m₂, связанные невесомой нерастяжимой нитью, такая же нить, перекинутая через невесомый блок, связывает тело массой m₂ с телом массой m₃. Коэффициент трения первого тела о поверхность равен μ₁, второго тела - μ₂. Т₁ и Т₂ – силы, натяжения нитей, действующие на грузы. α – угол, который составляет плоскость с горизонтом. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Идеальная жидкость, налитая в вертикальное колено узкой изогнутой под прямым углом трубки, удерживается легким поршнем П, находящимся в самом начале горизонтального участка трубки (см. рисунок). После освобождения поршня через некоторый промежуток времени вся жидкость оказалась в длинном горизонтальном колене. Пренебрегая трением, найти этот промежуток времени, если первоначальная высота столба жидкости была равна L= 0,5 м. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².