Онлайн-магазин готовых решений

Скорость звука в воде v = 1450 м/с. На каком расстояния x находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебание ν = 725 Гц.

Определите наименьший радиус R круга, по которому сможет проехать велосипедист со скоростью v = 30 км/ч, если коэффициент трения скольжения между колесами и землей μ = 0,25. Определите также наибольший угол α наклона велосипеда, при котором велосипедист еще не будет падать.

Каким должен быть радиус однородной сферы плотностью 5500 кг/м³, чтобы потенциал ее гравитационного поля в точке, лежащей на поверхности сферы, был равен 10⁴ Дж/кг?

Определите собственную потенциальную энергию гравитационного взаимодействия вещества, образующего тонкий однородный сферический слой массой m и радиусом R.

Тонкий однородный стержень длиной l = 5 м и массой m = 500 кг лежит на двух опорах, расположенных по его концам. Одну из опор убрали. Какова будет максимальная нагрузка на оставшуюся опору?

По диаметру вращающегося диска движется небольшое тело массой m = 0,3 кг с постоянной относительно диска скоростью v' = 0,5 м/с. Когда тело находится на расстоянии r = 20 см от оси вращения диск, действует на тело силой F = 3 Н. Найти угловую скорость вращения диска.

Снаряд, летящий со скоростью 15 м/c, разорвался на два осколка массами 6 кг и 14 кг. Скорость большего осколка стала равной 24 м/c без изменения направления движения. Определить скорость меньшего осколка.

Из духового ружья стреляют в спичечную коробку, лежащую на расстоянии l = 30 см от края стола. Нуля массы m = 1 г, летящая горизонтально со скоростью v₀ = 150 м/с, пробивает коробку и вылетает из нее со скоростью v₀/2. Масса коробки М = 50 г. При каком коэффициенте трения к между коробкой и столом коробка упадет со стола?

Тело начинает двигаться вдоль прямой с постоянным ускорением. Через 30 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исходную точку?

С какой силой давит груз массой m = 60 кг на подставку, если подставка вместе с грузом движется вниз равнозамедленно с ускорением а = 1 м/с²?

Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью v₀. На задней тележке находится человек массой m. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью u относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна М, найти скорости, с которыми будут двигаться обе тележки после этого.

Центробежная стиральная машина наполнена мокрым бельем и вращается со скоростью 1200 об/мин. Во сколько раз центростремительная сила к моменту отрыва капли воды от ткани больше веса капли, если капля находится на расстоянии 0,3 м от оси вращения.

Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению φ = A + Bt + Ct³. Здесь: A = 3 рад, В = -1 рад/с, C = 0,1 рад/с³. Определить: тангенциальное, нормальное и полное ускорения для момента времени t = 10 с.

Тележка массы m₁ вместе с человеком массы m₂ движется со скоростью u. Человек начинает идти с постоянной скоростью по тележке в том же направлении. При какой скорости человека относительно тележки она остановится? Трением колес тележки о землю пренебречь.

Тело массой $m$ начинают поднимать с поверхности земли, приложив к нему силу $F$, которую изменяют с высотой подъема $y$ по закону $F = 2(ay – 1)mg$, где $a$ – положительная постоянная. Найти работу этой силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли на первой половине пути подъема.

Искусственный спутник движется в экваториальной плоскости Земли с востока на запад по круговой орбите радиусом 1∙10⁴ км. Определите скорость этого спутника относительно Земли.

Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: $x(t)=A_1\cdot \cos(\omega_1t)$ и $y(t)=A_2\cdot \sin(\omega_2t)$, где $A_1=2$ см, $А_2=3$ см, $\omega_1=2\omega_2$. Найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже, показать, направление движения точки.

Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке траектории на два разных осколка. Первый осколок упал вертикально вниз, второй - на расстоянии s по горизонтали от места разрыва. Найти скорость снаряд перед разрывом, если известно, что взрыв произошел на высоте h и время падения первого осколка равно τ.

Две частицы, находящиеся в одной точке в однородном поле тяжести, начали двигаться одновременно с начальными скоростями v₀₁ = 4 м/с и v₀₂ = 9 м/с, направленными в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в тот момент, когда их скорости окажутся взаимно перпендикулярными.

В покоящуюся на льду шайбу массой m₁ = 2m упруго ударяется шайба массой m₂ = m. После удара она отлетает перпендикулярно к первоначальному направлению движения. Под каким углом к первоначальному направлению будет двигать после удара шайба, вначале покоившаяся?

Грузик массой 120 г, подвешенный на нити длиной 1 м, движется в горизонтальной плоскости так, что нить, описывающая конус, образует с вертикалью угол 37°. Какое число оборотов в минуту делает грузик? Чему равно натяжение нити?

На барабан радиусом 20 см, момент инерции которого 0,1кг∙м² намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1 м. Найти кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Трением пренебречь.

На скамье Жуковского стоит человек держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью будет вращаться скамья с человеком, если стержень повернуть так, чтобы он занял горизонтальное направление. Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг∙м². Длина стержня 1,8 м, масса 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси вращения платформы.

Сила взаимодействия между кольцом из проволоки и материальной точкой, находящейся на оси кольца, имеет максимальное значение, когда точка находится на расстоянии L_max от центра кольца. Во сколько раз сила взаимодействия между кольцом и материальной точкой, находящейся на расстоянии L = 0,5 L_max от центра кольца, меньше максимальной силы?