Онлайн-магазин готовых решений

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью $$\vec{v_0}=2\cdot \vec{j}$$ и ускорением $$\vec{a}=3\cdot \vec{i}$$
Найти модули векторов скорости v, тангенциального a_τ и нормального a_n ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t = 2 c.

Тонкий однородный стержень массой m = 1 кг расположен горизонтально. Один конец стержня может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси O, перпендикулярной стержню, а другой опирается на маленький жесткий брусок A, лежащий на горизонтальной доске (см. рисунок). Брусок начинают двигать по доске вдоль стержня в сторону оси. Найти величину силы, с которой ось действует на стержень, в моменты времени, когда эта сила оказывается направленной под углом α = 45° к стержню. Коэффициент трения бруска о стержень равен μ = 0,5. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

К потолку покоящегося вагона на нити длиной l = 1 м подвешен маленький шарик. В некоторый момент времени вагон приходит в движение в горизонтальном направлении с постоянным ускорением a = 1 м/c². На какую максимальную высоту h относительно своего начального положения поднимется шарик? Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Катушку ниток, лежащую на столе, плавно тянут под углом α к горизонтальной плоскости с силой F за конец нити. Ускорение катушки равно a. Радиус катушки R, масса m, намотанные нитки имеют радиус цилиндрической поверхности r. Момент инерции катушки постоянен и равен J. Сила трения между поверхностью стола и катушкой равна F_тр. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

На дне цилиндрического сосуда с шероховатым горизонтальным дном лежит шайба из материала с плотностью ρ = 0,8 г/см³. В сосуд медленно наливают жидкость с плотностью ρ₀ = 1 г/см³. Пользуясь приведенным на рисунке графиком зависимости высоты уровня h жидкости от времени t, найти массу шайбы, зная, что ее торцы все время остаются горизонтальными, а объем жидкости, наливаемой в сосуд за единицу времени, постоянен и равен v = 1 л/мин. На графике t₁ =1 мин, h₁ = 8 см.

Шайба, скользившая по гладкому горизонтальному льду, попадает на участок, неравномерно посыпанный мелким песком. Коэффициент трения шайбы по мере ее удаления x от границы участка возрастает по закону μ = k∙x, где k = 0,1 м^-1. Через какое время шайба остановится после ее попадания на указанный участок? Размеры шайбы значительно меньше пройденного ею пути. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

На стальной стержень круглого сечения плотно одето тонкое резиновое кольцо. Сила растяжения кольца равна T = 10 H. Какую силу F нужно приложить, чтобы сдвинуть кольцо вдоль стержня без вращения, если коэффициент трения между сталью и резиной равен μ = 0,8? Сдвигающая сила равномерно распределена по кольцу

Шарик массой 10 кг, привязанный к нити, вращается в вертикальной плоскости с частотой 1000 об/мин. Найти какой длины должна быть нить, если ее сопротивление разрыву равно 250 Н.

В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке, находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью, плотность которой ρ = 10³ кг/м³. Найти силу натяжения нити T, если площади поршней S₁ =0,1 м² и S₂ = 0,05 м², а длина нити l = 0,5 м. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

В закрепленной квадратной коробке с вертикальными стенками на горизонтальном дне в центре лежит маленькая гладкая упругая шайба. Вторая такая же шайба находится в одном из углов коробки. Если вторую шайбу ударить так, чтобы она испытала не лобовой удар с первой, то скорость второй шайбы уменьшится в n = 2 раза, и она столкнется с коробкой через время τ = 2 с после удара о первую шайбу. Через какое время после соударения первая шайба столкнется со стенкой коробки?

Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем движется вниз. График зависимости модуля скорости шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол α наклона плоскости к горизонту.

Диск массой 5 кг и радиусом 5 см, вращающийся с частотой 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой 10 кг такого же радиуса. Определить энергию, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует

Два одинаковых бруска покоятся на шероховатой горизонтальной поверхности. В один из брусков попадает пластилиновый шарик, летящий с некоторой скоростью, и прилипает к нему. В другой брусок попадает металлический шарик такой же массы, летящий с такой же скоростью, что и пластилиновый. После упругого удара о брусок металлический шарик отскакивает назад со скоростью, вдвое меньшей начальной. Найти отношение n путей, пройденных брусками после удара, считая их движение поступательным.

Маленький шарик массой m = 100 г подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью v = 72 км/час. С какой силой T натянута нить, если радиус закругления участка пути R = 200 м? Ускорение свободного падения g = 9,8 м/c².

Водитель автомобиля, движущегося со скоростью v = 120 км/ч, подает звуковой сигнал. Во сколько раз изменится частота звука, воспринимаемая стоящим у дороги пешеходом, после того как автомобиль проедет мимо него? Скорость звука в воздухе равна c = 340 м/c.

Брусок массой М = 100 г подвешен на невесомой пружине жесткостью k = 1 Н/м. Снизу в него попадает пластилиновый шарик массой m = 1 г, летящий вертикально вверх со скоростью v₀ = 2,5 м/c, и прилипает к бруску. Найти амплитуду A возникающих при этом гармонических колебаний. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям $$x=A_1+B_1t+ C_1t^2; y=A_2+B_2t + C_2t^2,$$ где $B_1 = 7$ м/с, $C_1 = - 2$ м/с², $B_2 = -1$ м/с, $C_2 = 0,2$ м/с². Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5с.

Математический маятник совершает малые колебания. Известно, что через время τ = 0,314 с после прохождения маятником положения равновесия его отклонение составило некоторую величину α₀, а через время 2τ - величину $\sqrt 3 \alpha_0$. Найти длину маятника l, если 2τ меньше полупериода его колебаний. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Беговые дорожки легкоатлетического стадиона состоят из двух прямолинейных участков, соединенных двумя полуокружностями. Ширина дорожки d = 1 м. Линия старта проведена перпендикулярно прямолинейному участку дорожек и совпадает с линией финиша. Два бегуна, находящиеся на первой (внутренней) и второй дорожках, одновременно принимают старт и пробегают до финиша один круг. Они разгоняются равноускоренно, пока не наберут максимальную скорость v₀ = 8 м/с, одинаковую для обоих бегунов, с которой и пробегают каждый посередине своей дорожки оставшуюся часть дистанции, финишируя одновременно. Чему равно отношение n времени разгона второго бегуна ко времени разгона первого, если полная длина первой дорожки S₁ = 400 м, а время, за которое спортсмены пробегают всю дистанцию, τ = 52 с?

В дне цистерны, заполненной нефтью, установлены два одинаковых крана K₁ и K₂ небольшого сечения, расположенных на равных расстояниях L = 5 м от оси се горловины. Считая, что скорость вытекания нефти пропорциональна перепаду давлений на кране, найти отношение масс вытекающей через краны нефти при движении цистерны по прямолинейному горизонтальному участку пути с ускорением a = 1 м/с², если уровень нефти в центре горловины относительно дна равен h = 2 м, и при движении цистерны нефть не выливается из горловины. Считать ускорение свободного падения равным g = 10 м/с².

Груз массой m = 200 г подвешен на невесомой пружине жесткостью k = 20Н/м, второй конец которой прикреплен к потолку. Середину пружины привязали к потолку слегка натянутой легкой вертикальной нерастяжимой нитью. После этого груз сместили на небольшое расстояние вниз и отпустили. Найти период возникших колебаний груза.

Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v (рис. 66). На них начинает действовать одинаковая сила. Определите модуль и направление скорости частицы массой 2m в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром: 1)на рис. , а; 2) на рис. , б.

Система, состоящая из цилиндрического катка массой М и радиусом r и гири массой m, перекинутой через блок, приходит в движение. Цилиндр катится по горизонтальной поверхности без скольжения. Массой блока можно пренебречь. Ускорение поступательного движения системы равно а, угловое ускорение катка равно ε. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Закрытая трубка длиной l = 108 см, полностью заполненная жидкостью, составляет угол α = 30° с вертикальной осью, проходящей через её нижний конец (см. рисунок). В жидкости плавает лёгкая пробка. До какой угловой скорости ω нужно раскрутить трубку вокруг оси, чтобы пробка погрузилась до середины трубки?