Онлайн-магазин готовых решений

Водитель автомобиля, движущегося со скоростью v = 120 км/ч, подает звуковой сигнал. Во сколько раз изменится частота звука, воспринимаемая стоящим у дороги пешеходом, после того как автомобиль проедет мимо него? Скорость звука в воздухе равна c = 340 м/c.

Определите, какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенная на тележке, движущейся с ускорением a = 3,0 м/с².

В цилиндрическом сосуде уровень воды находится на высоте H = 20 см. Когда в сосуд пустили плавать пустой стеклянный стакан, уровень воды поднялся на Δh = 2 см. На какой высоте H₁, будет располагаться уровень воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды ρ_в = 1 г/см³, плотность стекла ρ_ст = 2,5 г/см³.

С горки высоты h = 2 м с углом наклона α = 45° начинают скатываться санки с нулевой начальной скоростью. Найти скорость v санок у основания горки, если на верхней половине горки коэффициент трения пренебрежимо мал, а на нижней половине коэффициент трения μ = 0,1.

Преследуя добычу, гепард движется по прямой горизонтальной тропе прыжками длиной l = 8 м. Внезапно на пути гепарда встречается овраг глубиной H = 4/3 м. Отталкиваясь от края оврага точно так же, как и при движении по тропе, гепард прыгает в овраг. Найти горизонтальное перемещение гепарда L при этом прыжке, если горизонтальная составляющая его скорости v = 108 км/ч. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с², сопротивление воздуха не учитывать, дно оврага считать горизонтальным.

Цилиндр массой M= 10 кг поместили на рельсы, наклоненные под углом α = 30° к горизонту (вид сбоку показан на рисунке). Груз какой минимальной массы m нужно прикрепить к намотанной на цилиндр нити, чтобы он покатился вверх? Проскальзывание отсутствует.

Граната, брошенная под углом к горизонту, разрывается в верхней точке траектории на два одинаковых осколка. Один из осколков упал на землю через время t₁ = 0,5 с после разрыва гранаты. Через какое время t₂ подле разрыва окажется на земле второй осколок, упавший позднее первого, если разрыв гранаты произошел на высоте h = 10 м над поверхностью земли? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Боек автоматического молота массой 100 кг падает на заготовку детали, масса которой вместе с наковальней 2000 кг. Скорость молота в момент удара 2 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию заготовки.

Зная период колебаний маятника на уровне моря T₀ = 1 c, найти период колебаний этого маятника T₁ на высоте h = 6,4 км над уровнем моря. Радиус Земли R = 6400 км.

Двигатель автомобиля массой m = 2 т, движущегося по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, развивает мощность N = 14 кВт. Какую мощность должен развивать двигатель этого автомобиля при движении с той же скоростью по дороге, поднимающейся вверх под углом α = 5° к горизонту? Считать, что в обоих случаях на преодоление сил сопротивления расходуется одна и та же мощность. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Найти период малых колебаний системы, состоящей из жесткой невесомой штанги, верхний конец которой закреплен на шарнире, и двух грузов малых размеров массами m = 1 кг и M = 2 кг, закрепленных на штанге на расстояниях r = 0,5 м и R = 1 м от шарнира. Трением пренебречь, g = 10 м/c².

Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью v₁ = 5 м/c. Какова будет скорость v2 камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя на гладком льду? Масса камня m = 1 кг, масса мальчика М = 50 кг. Трением о лед пренебречь.

Система из грузов m и M и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз m находится в точке A на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз m отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу 30°. Найдите массу M, если m = 100 г. Размеры груза m ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

В лежащий на гладкой горизонтальной плоскости кубик массой M = 1 кг попадает летевшая со скоростью v = 200 м/с пуля массой m = 20 г. Скорость пули была направлена вдоль горизонтальной прямой, проходящей через центр кубика, перпендикулярно одной из его боковых граней. Сколько тепла выделилось бы, если бы пуля вылетела из кубика со скоростью в n = 2 раза меньше v, а изменением потенциальной энергии кубика и пули можно было бы пренебречь?

На диск (полый цилиндр) массой m намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Предоставленный сам себе диск падает вниз, разматывая нить. Сила натяжения нити равна Т. ускорение поступательного движения диска а, угловое ускорение равно ε, радиус диска r. Массой и толщиной нити пренебречь. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

Ракета запущена вертикально вверх с поверхности Земли и на участке разгона имела постоянное ускорение а = 19,6 м/с². Какое время t₀ падала ракета с ускорением g = 9,8 м/с² после достижения наибольшей в полете высоты, если на участке разгона движение продолжалось в течение времени τ = 1 мин?

Цилиндрическая пробирка с грузиком, имеющая площадь поперечного сечения S = 1 см², плавает в воде вертикально, причем из воды высовывается часть пробирки высотой h = 5 см. Какова минимальная плотность жидкости ρ, в которой пробирка с грузиком не утонет, если суммарная масса пробирки и грузика M = 20 г? Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³.

Шарик массой m = 0,2 кг летит со скоростью v = 5 м/с и упруго ударяется о доску и отскакивает от нее. Определить изменение импульса шарика Δр, среднюю силу давления Fd шарика на доску во время удара, длящегося Δt = 1,0∙10^-2 с, если доска составляет с горизонтом угол α=60°, а шарик попадает на доску под углом β=0 к перпендикуляру к плоскости доски.

Маленький шарик падает с нулевой начальной скоростью с некоторой высоты H на наклонную плоскость. После удара он попадает на вторую плоскость. Точка первого удара находится на расстоянии L = 1,73 м от линии соприкосновения плоскостей (см. рисунок). С какой высоты H упал шарик, если после двух упругих ударов он снова поднялся на ту же высоту? Угол наклона плоскостей к горизонту равен α = 15°.

Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h = 6 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один из осколков массой m₁ =0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v₁ = 40 м/с. Чему равен модуль скорости v2 второго осколка сразу после разрыва? Ускорение свободного падения g = 10 м/с², влиянием воздуха пренебречь

При распространении в воздухе звука частотой ν = 1 кГц максимальное ускорение частиц среды составляет a = 1000 м/c². Чему равна при этом амплитуда A колебаний частиц среды?

На поверхности гладкого кругового конуса с углом 2α = 120° при вершине покоится шарик, прикрепленный нерастяжимой нитью длиной l = 20 см к вершине конуса, как показано на рисунке. Во сколько раз n изменится сила натяжения нити, если шарику сообщить скорость v = 50 см/с, направленную перпендикулярно нити вдоль боковой поверхности конуса? Считать, что при движении шарик не отрывается от поверхности конуса. Трение не учитывать, ось конуса вертикальна. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Лестница стоит на шероховатом полу и опирается о выступ, снабженный роликом. Расстояние AB от нижнего конца лестницы до A выступа составляет 3/4 ее полной длины, угол наклона лестницы α = 45°. Каков должен быть коэффициент трения μ между лестницей и полом, чтобы она находилась в равновесии? Трением в ролике пренебречь.

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной l = 60 см. Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти модуль v скорости нижнего шарика в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте h = 40 см над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².