Онлайн-магазин готовых решений

Горизонтальная платформа со стоящим на ней в ее центре человеком, держащим в руках вертикально стержень длиной L = 2 м и массой m = 10 кг имеет момент инерции J= (10 + N/10) кг∙м² и вращается с частотой n₁ = 0,5 об/сек. Какой станет частота вращения, если человек повернет стержень в горизонтальное положение?

Два одинаковых шара подвешены на нитях, при этом их общий центр тяжести находится на расстоянии L=1 м от точки подвеса. Один из шаров отводят в сторону так, что нить образует угол в α= 60° градусов с вертикалью и отпускают. Считая шары абсолютно неупругими, определить на какую наибольшую высоту поднимется их общий центр тяжести после соударения, сопротивление воздуха не учитывать.

На пути тележки массой m, скользящей по гладкому горизонтальному столу со скоростью V находится незакреплённая горка высотой H и массой М. Тележка по горке, а также горка по столу скользят без трения. Скорость тележки V недостаточна, чтобы преодолеть горку. На какую максимальную высоту h поднимется тележка? Какие скорость V и и приобретут тележка и горка. когда тележка съедет с горки. не добравшись до вершины?

Две одинаковые пластины массой m каждая скреплены невесомой пружиной и установлены на горизонтальной поверхности. На верхней пластине лежит груз массой M. При каком соотношении масс пластины и груза нижняя пластина оторвется от поверхности, если верхний груз сбить резким ударом в горизонтальном направлении? Трение между пластиной и грузом отсутствует. Для пружины справедлив закон Гука.

По гладкому желобу, имеющему форму дуги окружности, из точки A без начальной скорости начинает скользить маленький брусок. Когда этот брусок проходит половину пути до нижней точки желоба B, из точки A начинает скользить без начальной скорости второй такой же брусок. Найти, какой угол α будет составлять с вертикалью линия, соединяющая второй брусок с центром дуги - точкой O, в момент, когда первый брусок достигнет точки B, если ∠AOB известен и равен α₀ = 0,1 рад.

Груз массой m₁ = 3 кг привязан к нити, намотанной на барабан (рис.3). Найти радиус барабана и натяжение нити, если момент инерции барабана J = 3,0 кг٠м², а груз опускается с ускорением а = 2,0 м/с².

Груз массой M = 1 кг подвешен на пружине. Удерживая груз в положении равновесия, на него кладут брусок массой m = 0,1 кг, а затем отпускают. С какой максимальной силой брусок будет действовать на груз в процессе движения? Ускорение свободного падения g = 10 м/c². Сопротивлением воздуха пренебречь.

Скорость реки (N/20) км/час. Скорость лодки относительно воды 5 км/ час. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы пересечь реку перпендикулярно?

Равносторонний треугольник ABC скользит плашмя по горизонтальному столу. Известно, что в некоторый момент времени точка A имеет скорость v₁ = √6 м/с = 2,45 м/с, точка B имеет скорость v₂ = 1,5 м/с, а скорость центра треугольника направлена параллельно стороне СВ. Какова величина скорости v₀ центра треугольника в этот момент времени?

В двух сосудах налиты одинаковые объемы различных жидкостей. Если брусок из пластмассы поместить в первый сосуд, то он плавает в нем, причем сторона бруска, имеющая длину a = 5 см, перпендикулярна поверхности жидкости, и высота выступающей части равна h₁ = 2 см. Если этот брусок поместить во второй сосуд, то высота выступающей части станет h₂ = 3 см. Какой будет величина выступающей части h, если жидкости слить в один сосуд? Жидкости смешиваются без изменения суммарного объема.

Самолет летит на постоянной высоте h по прямой со скоростью v. Летчик должен сбросить бомбу в цель, лежащую впереди самолета. Под каким углом к вертикали он должен видеть цель в момент сбрасывания бомбы? Каково в этот момент расстояние от цели до точки, над которой находится самолет? Сопротивление воздуха движению бомбы не учитывать.

По наклонной плоскости запускают кубик. Как с помощью линейки и фотокамеры с функцией скоростной съемки можно определить коэффициент трения между кубиком и наклонной плоскостью?

Система, состоящая из цилиндрического катка массой М и радиусом r и гири массой m, перекинутой через блок, приходит в движение. Цилиндр катится по горизонтальной поверхности без скольжения. Массой блока можно пренебречь. Ускорение поступательного движения системы равно а, угловое ускорение катка равно ε. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Гиря массой m = 1 кг подвешена на веревке. За свободный конец веревки гирю начинают поднимать вертикально вверх. Какую работу A нужно совершить, чтобы поднять гирю на высоту h = 2 м за время τ = 3 с? Считать, что сила натяжения веревки во время подъема груза постоянна. Веревку считать невесомой и нерастяжимой. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Ракета массой m = 2 кг, стартовавшая с поверхности Земли, летит с работающим двигателем со скоростью v = 20 м/c по дуге окружности радиусом R = 100 м, лежащей в вертикальной плоскости. Найти модуль силы тяги двигателя в тот момент, когда скорость ракеты направлена под углом α = 60° к горизонту.

Длина резонаторного ящика камертона равна l/4 длины звуковой волны, которую он издает. Найти частоту звуковой волны, которая может возбудить звучание камертона с ящиком длиной L = 50 см. Скорость звука в воздухе c = 340 м/c.

Из одной точки одновременно брошены два маленьких камушка с одинаковой начальной скоростью v₀ = 10 м/с под углами α = 30° и 2α к горизонту. Камушки смещаются в горизонтальном направлении в одну сторону и в течение полета все время находятся в одной вертикальной плоскости. Найти расстояние между камушками спустя время τ = 0,5 с после начала полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Лежащий в сосуде шар из материала с плотностью ρ, имеет герметичную сферическую полость, радиус которой вдвое меньше радиуса R шара. Центр полости находится на расстоянии R/2 от центра шара. К точкам на поверхности шара, находящимся на концах диаметра, проходящего через центры шара и полости, приклеены две одинаковые невесомые нерастяжимые нити, длина каждой из которых больше R. Расстояние между точками крепления других концов нитей к горизонтальному дну сосуда равно 2 R. В сосуд наливают жидкость с плотностью ρ до тех пор, пока шар не окажется полностью погруженным в жидкость. При этом обе нити оказываются натянутыми (см. рисунок). При каких значениях отношения ρ/ρ1 возможна такая ситуация?

Ведущая шестерня радиусом R = 20 см вращается с постоянной угловой скоростью Ω = 1 рад/с и приводит во вращение шестерню радиусом r = 10 см. В некоторый момент времени метки A и B, выбитые на шестернях, совпадают (см. рисунок). Через какой минимальный промежуток времени относительная скорость меток станет равной нулю?

Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной l = 1 м. Его приводят в движение так, что он вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии l/2 от точки подвеса. Какую работуA нужно совершить для реализации такого движения? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Две частицы массами $m_1=m$ и $m_2=2m$, летящие со скоростями $$\vec{v_1}=2\vec{i}+3\vec{j}\ и \ \vec{v_2}=4\vec{i}-5\vec{j},$$ слипаются (все величины измерены в СИ). Найдите скорость $$\vec{v}=v_x\vec{i}+v_y\vec{j}$$ составной частицы. Вычислите модуль v скорости составной частицы.

Гиря массой m = 1 кг, подвешенная на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой A = 0,2 м и периодом T = 2 с. Определить силу натяжения пружины F в момент, когда гиря достигает нижней точки. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Огороднику нужно набрать два полных бака воды, не пролив ее на землю. Для этого он кладет шланг в меньший бак, идет к крану, открывает его и возвращается назад. После возвращения он ждет 15 секунд, пока бак заполнится, и перекладывает шланг в другой бак. Подождав еще 2 минуты, огородник возвращается к крану и закрывает его. Чему равно расстояние от баков до крана, если скорость, с которой ходит огородник, равна 1 м/с, а второй бак по объему вчетверо больше первого?

Однородный цилиндр массой m =100 г и высотой h =16 см висит внутри вертикального цилиндрического стакана на невесомой нерастяжимой нити, прикрепленной в центре его верхнего основания. В стакан наливают столько жидкости, что ее уровень совпадает с верхним основанием цилиндра. Плотность жидкости в 2 раза меньше плотности материала цилиндра. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы за нить вытащить цилиндр из жидкости? Радиус стакана в 2 раза больше радиуса цилиндра. Силами поверхностного натяжения пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².