Онлайн-магазин готовых решений

Из плоской квадратной пластины со стороной a вырезан: а) квадрат со стороной a/2; б) круг диаметром a/2. Найдите центр тяжести полученных фигур (рис. ).

На наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, лежит монета. Ей сообщили скорость v = 2,0 м/с параллельно основанию наклонной плоскости. Определите кривизну траектории, по которой она движется, в начальный момент времени.

Груз массой М = 630 г висит на нити длиной l = 50 см. В него попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой m = 9,0 г. Определите, какой должна быть ее минимальная скорость, чтобы груз с застрявшей пулей сделал полный оборот в вертикальной плоскости.

Тело брошено под углом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 10 м/с. Определите моменты времени, когда скорость направлена под углом β = 45° к горизонту.

За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного за предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?

Определите, как относятся друг к другу силы, с которыми автомобиль давит на середину выпуклого и вогнутого мостов. Радиус кривизны моста в обоих случаях равен R = 40 м. Скорость движения автомобиля v = 36 км/ч.

Один конец твердого стержня шарнирно закреплен в точке С, к другому концу А прикреплен конец веревки, перекинутой через два блока и закрепленной другим концом на балке (рис. ). На расстоянии l = 0,60 м отточки A на стержень действует сила F = 75 Н вертикально вниз, для уравновешивания которой подвешен к подвижному блоку груз массой m = 10,25 кг. Определите длину рычага и силу давления на шарнир С.

Камень, брошенный под утлом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 30 м/с, через t = 2,0 с упал на крышу дома. Определите высоту дома и расстояние до него.

По наклонной плоскости, составляющей угол α = 10° с горизонтом, пускают вверх шайбу, которая, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает потому же пути вниз. Определите коэффициент трения шайбы о плоскость, если время спуска в n = 3,0 раза больше времени подъема.

Два тела брошены под разными углами к горизонту и с различными начальными скоростями. Покажите, что во время движения их относительная скорость постоянна по модулю и направлению.

Парашютист с раскрытым парашютом падает с установившейся скоростью v₂ = 2,0 м/c. Определите, какое ускорение у него было после раскрытия парашюта в момент, когда скорость v₁ = 3,0 м/c.

Тяжелое бревно втягивают вверх по наклонной плоскости с помощью двух параллельных канатов, закрепленных, как указано на рис. Масса бревна М = 400 кг, высота наклонной плоскости h = 1,0 м, длина l = 2,0 м. Определите, какую силу нужно приложить к каждому из канатов, чтобы втянуть бревно.

На нити длиной l подвешен шар. Определите, какую горизонтальную скорость нужно ему сообщить, чтобы он отклонился до высоты точки подвеса.

Векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ заданы в координатах $x, y$ (см.рис.3). Определите скалярные произведения $\vec{c}_1 = \vec{a} \cdot \vec{b}$ и $\vec{c}_2 = (\vec{a} - \vec{b}) \cdot \vec{a}$.

Мощность гидроэлектростанции N = 73,5 МВт, КПД h = 75%. Определите, на какой уровень плотина поднимает воду, если расход воды Q = 1,0∙10³ м³/с

Шарик массой m = 100 г, движущийся со скоростью v = 1,0 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определите изменение импульса и максимальную энергию упругой деформации, если направление скорости составляет с плоскостью угол α, равный: 1) 90°; 2) 30°.

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора ускорения материальной точки на координатную ось. Нарисуйте графики зависимости координаты, пути и проекции вектора скорости от времени, если начальные условия следующие: v_x(0) = 0, х(0) = 0.

Два противоположно направленных компланарных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$, модули которых равны соответственно 8,0 и 2,0, находятся на расстоянии l=12 см друг от друга. Определите их сумму и линию действия полученного вектора.

С вертолета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на τ = 1,0 с позже первого. Определите расстояние между ними через время t₁ = 2,0 с и t₂ = 4,0 с после начала движения первого груза.

Два математических маятника длинами l и L совершили за одно и то же время n = 10 и m = 6 колебаний соответственно. Разность длин маятников Δl = 16 см. Найти длину маятника l. Ответ дать в см.

По условию задачи 5.46 рассчитайте импульс, который будет иметь система груз — обезьяна через t = 1,0 с после начала движения.

5.46. Через неподвижный блок перекинута веревка, к одному из концов которой привязан груз массой m₁ = 60 кг. На другом конце повисла обезьяна массой m₂ = 65 кг, которая, выбирая веревку, поднимает груз, оставаясь при этом на одном и том же расстоянии от пола. Через сколько времени груз будет поднят на высоту h = 12 м? Массами веревки и блока пренебречь.

На рис. показана траектория тела, движущегося в плоскости x, y. Координата y изменяется со временем по закону y = A∙t², где A = 1,0 м/с². Траектория образует угол α = 30° с осью x. Определите ускорение. Какова скорость через время t = 5,0 с после начала движения? Каковы его координаты в этот момент времени?

С клина, находящегося на гладкой горизонтальной плоскости, соскальзывает тело массой $m_1$. Угол наклона клина плавно меняется от некоторого максимального значения до нуля. При переходе на горизонтальную плоскость скорость тела равна $\vec{v_1}$. Определить высоту $Н$, с которой соскальзывает тело, если известно, что масса клина равна $m_2$. Трением при движении клина и тела пренебречь. Считать, что тело начинает движение по клину из состояния покоя.