|
16582 |
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c2.
| № варианта |
d, M/m |
| 6 |
d = 0,1 м, M/m = 0,5 |
|
Механика |
|
|
300₽ |
|
|
18261 |
Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l0, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: vA - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.
| № |
Рис. |
m |
vA |
f |
AB |
l0 |
c |
α |
β |
τ |
F(t) |
| 1 |
|
кг |
м/с |
|
м |
см |
Н/см |
град |
с |
Н |
| 6.1 |
0,4 |
0 |
0,05 |
0,2 |
10 |
1,96 |
30 |
- |
1,5 |
sin 2t |
|
Механика |
|
|
300₽ |
|
|
18271 |
Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l0, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: vA - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.
| № |
Рис. |
m |
vA |
f |
AB |
l0 |
c |
α |
β |
τ |
F(t) |
| 5 |
|
кг |
м/с |
|
м |
см |
Н/см |
град |
с |
Н |
| 6.5 |
0,5 |
0 |
0,12 |
0,5 |
15 |
1,75 |
60 |
15 |
0,7 |
e-2t |
|
Механика |
|
|
300₽ |
|
|
16579 |
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c2.
| № варианта |
d, M/m |
| 9 |
d = 0,25 м, M/m = 0,5 |
|
Механика |
|
|
300₽ |
|
|
16587 |
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c2.
| № варианта |
d, M/m |
| 1 |
d = 0,1 м, M/m = 1,0 |
|
Механика |
|
|
300₽ |
|
|
18268 |
Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l0, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: vA - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.
| № |
Рис. |
m |
vA |
f |
AB |
l0 |
c |
α |
β |
τ |
F(t) |
| 11 |
|
кг |
м/с |
|
м |
см |
Н/см |
град |
с |
Н |
| 6.3 |
0,4 |
2 |
0,01 |
0,2 |
5 |
1,7 |
45 |
- |
1,3 |
1,3sin 2t |
|
Механика |
|
|
300₽ |
|
|
18276 |
Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l0, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: vA - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.
| № |
Рис. |
m |
vA |
f |
AB |
l0 |
c |
α |
β |
τ |
F(t) |
| 15 |
|
кг |
м/с |
|
м |
см |
Н/см |
град |
с |
Н |
| 6.7 |
0,5 |
3 |
0,13 |
0,6 |
15 |
0,7 |
- |
30 |
1,3 |
1,5sin 0,2t |
|
Механика |
|
|
300₽ |
|
|
16584 |
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c2.
| № варианта |
d, M/m |
| 4 |
d = 0,25 м, M/m = 1,0 |
|
Механика |
|
|
300₽ |
|
|
18253 |
Буксир тянет баржу массой 50 тонн с постоянной скоростью 5 км/ч, при этом натяжение каната, связывающего буксир с баржей вдвое меньше того, при котором канат обрывается. При t = 0 в барже открывается течь и начинает поступать в трюм вода со скоростью 100 кг/с. Через какое время оборвется канат, если буксир продолжает тянуть баржу с постоянной скоростью? Считать, что сила сопротивления воды растет пропорционально весу баржи из-за увеличения ее лобового сопротивления, коэффициент пропорциональности α = 0,001.
|
Движение тел с переменной массой |
|
|
300₽ |
|
|
12266 |
Геометрическая фигура вращается вокруг оси, лежащей в ее плоскости. По каналу, расположенном на фигуре, движется точка M по известному закону AM(t) = φ(t) = AM = 3∙π/4(t2 + 4t) (в см). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки при t = 2 c. Даны закон вращения фигуры φ(t) постоянная угловая скорость ω(0), время t и размеры фигуры. Углы даны в рад, размеры - в см. Длина AM - длина дуги окружности.
ω = 0,46 рад/с, R = 12 см, t = 2 с.
|
Механика |
|
|
400₽ |
|
