Онлайн-магазин готовых решений

Пассажир, стоящий на перроне, заметил, что первый вагон электропоезда, приближающегося к станции, прошел мимо него в течение t₁ = 4 с, а второй - в течение t₂ = 5 с. Определить ускорение поезда a, если передний конец поезда остановился на расстоянии L = 15 м от пассажира. Движение поезда считать равнозамедленным.

В боковой стенке бутылки проделано маленькое отверстие, в которое вставлена затычка. В бутылку наливают воду и закрывают её горлышко пробкой, через которую пропущена трубка. Длина трубки подобрана таким образом, что ей нижний конец находится выше отверстия в стенке бутылки, но ниже поверхности воды, а верхний конец сообщается с атмосферой. Затычку из отверстия в боковой стенке вынимают, и из него начинает вытекать вода. Через некоторое время поток воды из отверстия устанавливается, и вода вытекает с постоянной скоростью. Найдите давление воздуха p, находящегося в бутылке, в тот момент, когда нижний конец трубки находится на глубине h = 5 см от поверхности воды. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, атмосферное давление р₀ = 10⁵ Па.

Определить частоту горизонтальных колебаний груза массой т = 8,0 кг на двух пружинах, закреплённых между двумя вертикальными опорами (рис. 88). Жёсткость пружины с одной стороны груза k₁ = 1,5 кН/м, с другой k₂ = 1,0 кН/м.

Из одной точки одновременно брошены два маленьких камушка с одинаковой начальной скоростью v₀ = 10 м/с под углами α = 30° и 2α к горизонту. Камушки смещаются в горизонтальном направлении в одну сторону и в течение полета все время находятся в одной вертикальной плоскости. Найти расстояние между камушками спустя время τ = 0,5 с после начала полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Лежащий в сосуде шар из материала с плотностью ρ, имеет герметичную сферическую полость, радиус которой вдвое меньше радиуса R шара. Центр полости находится на расстоянии R/2 от центра шара. К точкам на поверхности шара, находящимся на концах диаметра, проходящего через центры шара и полости, приклеены две одинаковые невесомые нерастяжимые нити, длина каждой из которых больше R. Расстояние между точками крепления других концов нитей к горизонтальному дну сосуда равно 2 R. В сосуд наливают жидкость с плотностью ρ до тех пор, пока шар не окажется полностью погруженным в жидкость. При этом обе нити оказываются натянутыми (см. рисунок). При каких значениях отношения ρ/ρ1 возможна такая ситуация?

По горизонтальным рельсам движется платформа с песком с массой М скоростью v₁. В песок попадает снаряд массой m. В момент попадания снаряда скорость снаряда равна v₂ и направлена под углом α к горизонту. После попадания снаряда платформа стала двигаться со скоростью v. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Однородный стержень лежит горизонтально на двух опорах. Расстояние от центра стержня до ближайшей опоры S = 0,3 м. Найти расстояние 7 между опорами, если известно, что модули сил, действующих на стержень со стороны опор, отличаются друг от друга на величину, равную α = 1/5 веса стержня.

Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной l = 1 м. Его приводят в движение так, что он вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии l/2 от точки подвеса. Какую работуA нужно совершить для реализации такого движения? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Равносторонний треугольник ABC скользит плашмя по горизонтальному столу. Известно, что в некоторый момент времени точка A имеет скорость v₁ = √6 м/с = 2,45 м/с, точка B имеет скорость v₂ = 1,5 м/с, а скорость центра треугольника направлена параллельно стороне СВ. Какова величина скорости v₀ центра треугольника в этот момент времени?

В двух сосудах налиты одинаковые объемы различных жидкостей. Если брусок из пластмассы поместить в первый сосуд, то он плавает в нем, причем сторона бруска, имеющая длину a = 5 см, перпендикулярна поверхности жидкости, и высота выступающей части равна h₁ = 2 см. Если этот брусок поместить во второй сосуд, то высота выступающей части станет h₂ = 3 см. Какой будет величина выступающей части h, если жидкости слить в один сосуд? Жидкости смешиваются без изменения суммарного объема.

На гладком горизонтальном столе покоится трубка массой M= 90 г и длиной L = 0,5 м, закрытая с одного торца. В открытый конец трубки влетает маленький шарик массой m = 10 г со скоростью, направленной вдоль оси трубки. После упругого удара о закрытый торец трубки шарик вылетает наружу. Какой путь S относительно стола пройдет шарик за время, которое он будет находиться внутри трубки? Размером шарика и трением между всеми поверхностями пренебречь.

Самолет летит по дуге окружности радиусом R = 1 км, сохраняя одну и ту же высоту h = 1,5 км. С интервалом времени tau = 10,5 с (10π/3 с) с него сбрасывают два мешка. На каком расстоянии S друг от друга упадут на землю эти мешки, если скорость самолета v = 100 м/с? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с², сопротивлением воздуха пренебречь.

В системе, изображённой на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трения в осях блоков и проскальзывания нити нет. Массы грузов на концах нити равны m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг. Однородная доска массой m3 лежит на горизонтальном столе так, что вертикальные участки нити, переброшенной через закрепленные на лоске блоки, проходят вдоль её торцов. При какой массе доски она при движении грузов будет оставаться в горизонтальном положении?

Сплошной цилиндр и шар, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из этих тел поднимется выше?

Тележка массой m₁= 0,5 кг скреплена нитью с грузом массой m₂ = 0,2 кг (рис.). В начальный момент тележка имела скорость v₀ = 7 м/c и двигалась влево. Определить величину и направление скорости тележки v, место, где она будет находиться, и путь S , пройденный ею к моменту τ = 5 с.

Через отверстие в горизонтальной поверхности пропущена нить длиной 1,6 м. К другому концу нити прикреплен шарик массой m = 50 г, который вращается с частотой 3 об/с, двигаясь по поверхности без трения. С какой частотой будет вращаться шарик, если постепенно укоротить нить до длины 0,8 м. Какую работу A совершит при этом сила, укорачивающая нить? Трения нет.

Скорость реки (N/20) км/час. Скорость лодки относительно воды 5 км/ час. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы пересечь реку перпендикулярно?

Длина резонаторного ящика камертона равна l/4 длины звуковой волны, которую он издает. Найти частоту звуковой волны, которая может возбудить звучание камертона с ящиком длиной L = 50 см. Скорость звука в воздухе c = 340 м/c.

Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из грузика и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен μ = 0,2. Отношение массы бруска к массе грузика равно 8. Грузик маятника совершает колебания вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими, равна A = 1,5 см. Чему равен период этих гармонических колебаний?

Охотник массой 80 кг стреляет из карабина с движущейся лодки массой 120 кг по направлению её движения. Пуля массой 20 грамм вылетает со скоростью 800 м/с. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после трех следующих друг за другом выстрелов? Построить диаграмму скорости системы «лодка-охотник».

Пуля массой m, летящая со скоростью v, ударяет о шар массой М, подвешенный на легком тросе длиной L. После удара шар отклоняется на угол α от вертикали. Высота подъема шара равна h. Удар упругий.
Найти массу пули m.

Два шара массами m и 4m движутся навстречу друг другу, имея одинаковые кинетические энергии (Т₁ = T₂ = 200 Дж). Определить непосредственно после удара: 1) кинетическую энергию Т'₁ первого (меньшего) шара; 2) изменение ΔU внутренней энергии шаров.
Удар считать центральным, неупругим.

Стержень скользит по инерции по гладкому горизонтальному столу. В некоторый момент времени в неподвижной системе отсчета скорости концов стержня составляют с направлением стержня углы α = 30° и β = 60°. Какой угол γ образует со стержнем в этот момент скорость его центра?

На горизонтальной плоскости на расстоянии a от закрепленной ступеньки лежит брусок. Высоты ступеньки и бруска одинаковы. На ребро бруска, параллельное краю ступеньки, опирается цилиндр (см. рисунок), который может без трения вращаться вокруг оси O, прикрепленной к краю ступеньки. Массы бруска и цилиндра равны. Если $a\leqslant \sqrt 2 R$, где R - радиус цилиндра, то брусок покоится, а если $a> \sqrt 2 R$, то брусок скользит, не отрываясь от плоскости. Считая коэффициент трения μ между всеми трущимися поверхностями одинаковым, найти величину μ.