Онлайн-магазин готовых решений

Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью 10 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях x₁ = 7 м и x₂ = 10 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = Зπ/5. Амплитуда волны 5 см. Определите длину волны, уравнение волны.

Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет n=6 радиусов планеты. Какова плотность вещества планеты ρ, если период обращения спутника T = 24 часа? Планету считать однородным шаром. Гравитационная постоянная G = 6,7∙10^-11 м³/(кг∙с²).

Цилиндрическая пробирка с грузиком, имеющая площадь поперечного сечения S = 1 см², плавает в воде вертикально, причем из воды высовывается часть пробирки высотой h = 5 см. Какова минимальная плотность жидкости ρ, в которой пробирка с грузиком не утонет, если суммарная масса пробирки и грузика M = 20 г? Плотность воды ρ₀ = 10³ кг/м³.

Маленький шарик падает с нулевой начальной скоростью с некоторой высоты H на наклонную плоскость. После удара он попадает на вторую плоскость. Точка первого удара находится на расстоянии L = 1,73 м от линии соприкосновения плоскостей (см. рисунок). С какой высоты H упал шарик, если после двух упругих ударов он снова поднялся на ту же высоту? Угол наклона плоскостей к горизонту равен α = 15°.

Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h = 6 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один из осколков массой m₁ =0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v₁ = 40 м/с. Чему равен модуль скорости v2 второго осколка сразу после разрыва? Ускорение свободного падения g = 10 м/с², влиянием воздуха пренебречь

Лестница стоит на шероховатом полу и опирается о выступ, снабженный роликом. Расстояние AB от нижнего конца лестницы до A выступа составляет 3/4 ее полной длины, угол наклона лестницы α = 45°. Каков должен быть коэффициент трения μ между лестницей и полом, чтобы она находилась в равновесии? Трением в ролике пренебречь.

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной l = 60 см. Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти модуль v скорости нижнего шарика в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте h = 40 см над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

На гладкой горизонтальной плоскости стоит клин, привязанный к стене невесомой горизонтальной нерастяжимой нитью. На клин кладут брусок, который начинает соскальзывать с клина (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о клин равен $\mu = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577$. При какой величине угла α сила натяжения нити будет максимальна?

Пуля летит горизонтально со скоростью v₀ =160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной шероховатой поверхности коробку и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью αv₀, где α = 1/4. Масса коробки в 12 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое расстояние S переместится коробка к моменту, когда ей скорость уменьшится на 20%?

Два груза с массами m = 1 кг и М = 3 кг, лежащие на гладкой горизонтальной плоскости, соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкие блоки. В момент времени t = 0 к верхнему блоку прикладывают силу F = 3 Н, направленную вертикально вверх. Найти зависимость относительной скорости грузов от времени t. Чему будет равна относительная скорость грузов через t = 2 с после начала движения?

Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. Каково угловое ускорение ε стержня, если вращающий момент равен М = 98,1 мН∙м?

По гладкому желобу, имеющему форму дуги окружности, из точки A без начальной скорости начинает скользить маленький брусок. Когда этот брусок проходит половину пути до нижней точки желоба B, из точки A начинает скользить без начальной скорости второй такой же брусок. Найти, какой угол α будет составлять с вертикалью линия, соединяющая второй брусок с центром дуги - точкой O, в момент, когда первый брусок достигнет точки B, если ∠AOB известен и равен α₀ = 0,1 рад.

Чему равна работа, идущая на преодоление трения при перемещении 25 см³ воды в горизонтальной цилиндрической трубе, от сечения с давлением 4∙10⁴ Н/м² до сечения с давлением 2∙10⁴ Н/м²?

Система, состоящая из цилиндрического катка массой М и радиусом r и гири массой m, перекинутой через блок, приходит в движение. Цилиндр катится по горизонтальной поверхности без скольжения. Массой блока можно пренебречь. Ускорение поступательного движения системы равно а, угловое ускорение катка равно ε. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны v_пл = 15 м/с и v_бр = 5 м/с. Масса бруска в n = 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом равен μ = 0,17. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на α = 30%? Считать ускорение свободного падения равным g = 10 м/c².

Доска массой m₁ плавает на воде. На одном конце доски сидит лягушка. С какой наименьшей скоростью v₁ должна она прыгнуть, чтобы попасть на другой конец доски? Длина доски - l, масса лягушки m₂, трением доски о воду пренебречь.

Гиря массой m = 1 кг, подвешенная на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой A = 0,2 м и периодом T = 2 с. Определить силу натяжения пружины F в момент, когда гиря достигает нижней точки. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

На диск (полый цилиндр) массой m намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Предоставленный сам себе диск падает вниз, разматывая нить. Сила натяжения нити равна Т. ускорение поступательного движения диска а, угловое ускорение равно ε, радиус диска r. Массой и толщиной нити пренебречь. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

Пуля, пробив доску толщиной H, изменила свою скорость от v₀ до v₁. Найдите время τ движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.

Шарик массой m = 0,2 кг летит со скоростью v = 5 м/с и упруго ударяется о доску и отскакивает от нее. Определить изменение импульса шарика Δр, среднюю силу давления Fd шарика на доску во время удара, длящегося Δt = 1,0∙10^-2 с, если доска составляет с горизонтом угол α=60°, а шарик попадает на доску под углом β=0 к перпендикуляру к плоскости доски.

На пути тележки массой m, скользящей по гладкому горизонтальному столу со скоростью V находится незакреплённая горка высотой H и массой М. Тележка по горке, а также горка по столу скользят без трения. Скорость тележки V недостаточна, чтобы преодолеть горку. На какую максимальную высоту h поднимется тележка? Какие скорость V и и приобретут тележка и горка. когда тележка съедет с горки. не добравшись до вершины?

Пассажир, стоящий на перроне, заметил, что первый вагон электропоезда, приближающегося к станции, прошел мимо него в течение t₁ = 4 с, а второй - в течение t₂ = 5 с. Определить ускорение поезда a, если передний конец поезда остановился на расстоянии L = 15 м от пассажира. Движение поезда считать равнозамедленным.

В боковой стенке бутылки проделано маленькое отверстие, в которое вставлена затычка. В бутылку наливают воду и закрывают её горлышко пробкой, через которую пропущена трубка. Длина трубки подобрана таким образом, что ей нижний конец находится выше отверстия в стенке бутылки, но ниже поверхности воды, а верхний конец сообщается с атмосферой. Затычку из отверстия в боковой стенке вынимают, и из него начинает вытекать вода. Через некоторое время поток воды из отверстия устанавливается, и вода вытекает с постоянной скоростью. Найдите давление воздуха p, находящегося в бутылке, в тот момент, когда нижний конец трубки находится на глубине h = 5 см от поверхности воды. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, атмосферное давление р₀ = 10⁵ Па.

Длина резонаторного ящика камертона равна l/4 длины звуковой волны, которую он издает. Найти частоту звуковой волны, которая может возбудить звучание камертона с ящиком длиной L = 50 см. Скорость звука в воздухе c = 340 м/c.