Онлайн-магазин готовых решений

Определить минимальную работу A, необходимую для выведения искусственного спутника Земли массой М = 500 кг на круговую орбиту непосредственно у поверхности Земли. Радиус Земли R = 6400 км. Ответ дать ГДж.

Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю через t = 4,0 с. Определите высоту и дальность полета, если известно, что во время движения его максимальная скорость была вдвое больше минимальной.

Лодка длиной l = 3,3 м и массой M = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m₁ = 65 кг и m₂ = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

Охотник стреляет дробью в птицу, летящую по прямой со скоростью v₁ = 15 м/с. Какое упреждение S нужно сделать, если в момент выстрела птица находилась на минимальном от охотника расстоянии, равном l = 30 м? Скорость дроби v₂ = 375 м/с.

Проволока, на которой висит груз массой m = 20 кг, отводится в новое положение силой F = 147 Н, действующей в горизонтальном направлении. Определите силу натяжения проволоки и угол отклонения проволоки от вертикали.

Тонкий невесомый стержень длиной l = 0,5 м с грузиками на концах массой m₁ = m₂ = m колеблется около горизонтальной оси, отстоящей от центра масс стержня на расстоянии d = 0,1 м. Определить приведенную длину маятника L.

На гладкой горизонтальной поверхности в круге радиуса R = 5 м, ограниченном шероховатой вертикальной стенкой, находится брусок. Если бруску сообщить начальную скорость v₀ = 4 м/с . направленную по касательной к стенке, то через время Т = 5 с с скорость бруска уменьшается вдвое. Найдите коэффициент μ трения скольжения бруска по поверхности стенки.
Указание. При малых приращениях аргумента приращение функции $f(x)=\frac{1}{x}$ равно $∆\frac{1}{x} = - \frac{∆x}{x^2}$.

Шар и цилиндр имеют одинаковую массу 5 кг и катятся со скоростью 10 м/с по горизонтальной плоскости. Найти кинетическую энергию этих тел.

Горизонтальная антенна прикреплена к мачте (рис. ), на которую она действует с силой F = 750 Н. Определите, под каким углом к горизонту действует оттяжка с другой стороны мачты, если она не гнется и сила давления на ее основание Fд = 1,0 кН.

Оболочка воздушного шара имеет вместимость V = 1600 м³. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p = 60 кПа и температура Т = 280 К. При подъеме шара водород может выходит через отверстие в нижней части шара.

Металлический шарик, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 2 м, совершает вынужденные колебания. Определить резонансную частоту колебаний, если известно, что логарифмический декремент затухания равен 3,07. Ускорение свободного падения g принять равным 10 м/c².

Нить может выдержать силу натяжения F = 20 Н. На нити подвесили груз массой m = 1 кг. На какой максимальный угол α можно отклонить тело от положения равновесия, чтобы нить не разорвалась в момент прохождения телом положения равновесия. Трением пренебречь. Ответ дать в градусах.

Через легкий вращающийся без трения блок перекинут шнурок. На одном его конце привязан груз массой m₁. По другому концу может скользить кольцо массой m₂ (рис. ). С каким ускорением движется кольцо, если груз m₁ неподвижен? Чему равна сила трения кольца о шнурок?

Шарик массой m = 100 г, подвешенный на легкой нити, образующей угол α = 30° с вертикалью, лежит на гладкой полусфере радиусом R = 10 см (рис. ). Треугольник АВО прямоугольный. Шарику сообщили скорость v = 0,50 м/с перпендикулярно плоскости чертежа, и он стал скользить по полусфере, описывая окружность. Определите, чему равна сила давления шарика на полусферу во время движения. При каком значении скорости она станет равной нулю?

Однородный диск радиусом R = 0,10 м совершает колебания вокруг горизонтальной оси, которая проходит через точку, расположенную 0.5∙R от центра диска, и перпендикулярна плоскости диска. Определить частоту колебаний диска.

Абсолютно упругий шар массой 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

Система состоит из двух тел. Известны зависимости от времени импульсов этих тел: $$\vec{p_1} = (2t+3)\vec i + 3t^2\vec j +7\vec k$$ $$\vec{p_2} = -2t\vec i + t\vec j$$
Сохраняются ли какие-либо проекции импульса системы на оси координат?

Автомобиль движется по выпуклому мосту, имеющему форму дуги окружности радиусом R = 40 м. Какое максимальное горизонтальное ускорение может развить автомобиль в высшей точке моста, если скорость его в этой точке v = 50,4 км/ч, а коэффициент трения колес автомобиля о мост μ = 0,67.

Маятник совершает гармонические колебания по закону $x = A \cos {\omega t}$. Через сколько времени при первом колебании он отклонится от положения равновесия на расстояние, равное 1/2 амплитуды, если период колебаний 4 с, начальная фаза $\pi/2$.

Два пластилиновых шарика массами m₁ = 300 г и m₂ = 200 г летят навстречу друг другу со скоростями v₁ = 10 м/с и v₂ = 15 м/с соответственно. После удара шарики слипаются. На сколько уменьшилась энергия шариков в процессе удара.

Нить с привязанными к ее концам грузами массой m₁ = 50 г и m₂ = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε = 1,5 рад/с²

Два упругих шарика подвешены на одинаковых параллельных нитях длиной L = 1 м так, что их центры находятся на одинаковой высоте и шарики соприкасаются. Шарик массой m₁ = 0,1 кг отклонили на угол α = 90° и отпустили. На какую высоту h, поднимется шарик массой m₂ = 0,3 кг после их упругого удара? Ответ дать в см.

Две материальные точки движутся согласно уравнениям $x_1 = 4t + 8t^2 - 16t^3$ и $x_2 = 2t - 4t^2 + t^3$. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Чему равны их координаты, скорости и ускорения в этот момент?

К потолку подвешены два маятника. За одинаковое время один маятник совершает 10 колебаний, а другой 7 колебаний. Какова длина каждого маятника, если разность их длин 51 см?