Онлайн-магазин готовых решений

По наклонной плоскости, составляющей угол α = 10° с горизонтом, пускают вверх шайбу, которая, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает потому же пути вниз. Определите коэффициент трения шайбы о плоскость, если время спуска в n = 3,0 раза больше времени подъема.

Определите: 1) силу натяжения веревки; 2) силу давления груза на наклонную плоскость; 3) силу трения между грузом и плоскостью (рис. ), если m₁ = 2,0 кг, m₂ = 1,0 кг, α₁ = 30°, α₂ = 90°.

Два тела брошены под разными углами к горизонту и с различными начальными скоростями. Покажите, что во время движения их относительная скорость постоянна по модулю и направлению.

На тело массой m = 200 г действуют две силы F₁ = 300 мН и F₂ = 400 мН, направленные под прямым углом друг к другу. Определите величину и направление ускорения тела.

На концах нити, перекинутой через два блока, подвешены грузы. Между блоками (рис.) подвешен груз массой m = 150 г, угол α = 30°, угол β = 75°. Определите массы грузов.

Тело движется в плоскости x, y с постоянной скоростью v₀ под углом α к оси x (рис.). В начальный момент времени t = 0 оно имело координаты (x₀; y₀). Напишите уравнения движения и траектории движения.

Определите скорость тела через t = 3,0 с после того, бросили горизонтально со скоростью v₀ = 39,2 м/с.

Два груза массами m₁ = 200 г и m₂ = 300 г, связанные невесомой нерастяжимой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности стола. С каким ускорением они будут двигаться, если к грузу m₁ приложить силу F = 1,5 Н, направленную параллельно плоскости стола? Какую силу натяжения будет испытывать при этом нить, связывающая тела? Определите, чему будет равна сила натяжения нити, если силу F приложить ко второму грузу.

Дан график зависимости координаты материальной точки от времени x(t) (риc.). Построить графики зависимости проекции и величины скорости v_x(t), v(t), проекции и величины ускорения a_x(t), a(t) и пути S(t) от времени. Кривые на графике x(t) считать параболами.

Два шара массами m₁ = 1,0 кг и m₂ = 2,0 кг движутся вдоль горизонтальной прямой в одном направлении со скоростями v₁ = 7,0 м/с и v₂ = 1,0 м/с. Определите их скорости после абсолютно упругого центрального удара.

На горизонтальной поверхности лежит брусок массой М = 5,0 кг. В него со скоростью v = 900 м/с под углом α = 60° к вертикали попадает пуля массой m = 9,0 г и застревает. Определите путь, пройденный бруском после попадания в него пули. Коэффициент трения между бруском и поверхностью μ = 0,30.

Тело массой $m$ начинают поднимать с поверхности земли, приложив к нему силу $F$, которую изменяют с высотой подъема $y$ по закону $F = 2(ay – 1)mg$, где $a$ – положительная постоянная. Найти работу этой силы и приращение потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли на первой половине пути подъема.

Тонкий однородный стержень длины l, находящийся в вагоне, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Вагон начинает двигаться горизонтально с ускорением а₀, направленным перпендикулярно оси вращения стержня. На какой максимальный угол от вертикали отклонится стержень в начале движения вагона? Каков период его колебаний относительно положения равновесия?

Груз массой m₁ = 3,0 кг находится на гладкой наклонной плоскости с углом наклона α = 30° и связан с грузом m₂ = 2,0 кг легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый и неподвижный блок (рис. ). Определите их ускорение, силу натяжения нити, силу давления на ось блока.

Брусок находится на плоскости, угол наклона которой может меняться от 0 до 90°. Постройте график зависимости силы трения бруска о плоскость от угла наклона плоскости к горизонту. Коэффициент трения равен μ. Как с помощью такой плоскости определять коэффициенты трения между плоскостью и различными телами?

Штурман пытается провести судно в тумане через узкий проход между рифами. Представьте себе, что проход между рифами идет в северном направлении, скорость течения равна 5 м/с, направлено оно на восток, а скорость, сообщаемая винтом судну, равна 9 м/с. Выполните построении и покажите, в каком направлении штурман должен вести судно по компасу.

Спутник движется по круговой орбите на высоте h = 540 км над поверхностью Земли. Определите, насколько изменится его скорость при переходе на орбиту, радиус которой вдвое больше исходной.

Тело, отпущенное без начальной скорости, скользит вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 45°. В нижней точке оно ударяется о стенку, поставленную перпендикулярно направлению его движения, и после абсолютно упругого удара поднимается на треть первоначальной высоты. Определите коэффициент трения между телом и плоскостью.

Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует сила 50 Н, направленная под углом 30° к горизонту. Определит, силу трения, если коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с².

Искусственный спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом R = 4R_З. Определите, какую минимальную дополнительную скорость необходимо ему сообщить, чтобы он ушел из зоны притяжения Земли. Постройте график зависимости этой скорости от радиуса орбиты.

По канатной железной дороге, идущей с углом наклона α = 45° к горизонту, поднимается вагонетка массой m = 500 кг. Найдите работу, которую совершает мотор подъемника, при поднятии ее на высоту h = 10 м. Коэффициент трения примите равными μ = 0,10.

Шар массой m = 1,0 кг покоится между двумя гладкими плоскостями, составляющими с горизонтом углы α₁ = 30° и α₂ = 90°. Определите силу его давления на вертикальную плоскость.

К концам нити, перекинутой через два блока, подвесили два одинаковых груза массой m₁ = m₂ = m = 5,0 кг каждый (рис. ). Определите, какой груз надо подвесить к нити между блоками, чтобы при равновесии угол α = 120°.

Шар массой m₁, движущийся со скоростью v, ударяется о неподвижный шар массой m₂. Определите, при каком отношении масс налетающий шар теряет максимальную часть своей кинетической энергии в случае: 1) удар прямой абсолютно упругий; 2) удар абсолютно неупругий.