Онлайн-магазин готовых решений

Найти предел функции: $$\lim_{x \to 3}(2x-5)^{\frac{x}{x^2-9}}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to \infty} (\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. $\lim\limits_{x\to \infty}{\frac{3+x+5x^4}{x^4+2-3x^2}}$
2. $\lim\limits_{x\to 3}\frac{x-3}{x^2+8x+15}$
3. $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim\limits_{x\to 0}{\frac{\tg^2 \frac{x}{2}}{ x^2}}$
4. $\lim\limits_{x\to \infty} (\frac{x-3}{x-4})^{2x-1}$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 1} (1-x)\tg\frac {\pi x}{2}$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{n \to \infty} (\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+x}{\sin{3x}}$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1+\tg^4 3x)}{\sin^2 7x (e^{\sin^2 2x}-1)}$$

Вычислить предел $$\lim_{x\to 0}\frac{e^x-e^{-x}}{\sin{x}}$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+3x}{\sin(3x)}$$

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя $$\lim_{x \to 0} (\ln(x+e))^{\frac{4}{x}}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 0+0}x^5ln{x}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt{1+3x}-\sqrt{1-2x}}{x^2+x}}$$

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x\to 0}{\frac{x^2 2x}{\tg 5x}}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x+1}{2x-3})^{3x}$$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x \to 0} \frac {1-\cos 6x}{1-\cos 2x}$$

Вычислить предел: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {x\tg^2\frac{x}{3}}{\cos 2x\sin^3 2x}$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x \to 0} \frac {x^2+3x}{\sin 3x} $$

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{2x-8}-2}{x-6}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$ \lim_{x \to 0}{x^2 \ln x} $$

Найти предел функции: $$\lim_{x\to \infty} \frac{x^2}{2^x} $$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{1-\cos(2x)}}{|x|}$$

Найти предел функции: $$\lim_{x\to 0}{\frac{arctan3x}{arcsin{2x}}}$$

Найти предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\sin 5x\tg^2 x}{x^2\cos x}$$