Онлайн-магазин готовых решений

Записать уравнение касательной к кривой $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=3\tg 2x+1$ в точке с абсциссой $x=\frac{\pi}{2}$.

Дана функция $z=x^y$. Показать, что $$\frac{{\partial}^2z}{\partial x\partial y}=(1+y\ln x)\frac{\partial z}{\partial x}$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции
$$\lim_{x\to \infty}x\cdot(e^{1/x}-1)$$

Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии $r=r(t)$ в точке $t_0$
$$\vec{r}(t)=(t^2-3)\vec{i}+(t^3+2)\vec{j}+\ln(t)\vec{k}; t_0=1$$

Найти производную функции: $$y=e^{\arccos \frac 1x}$$

Вычислить производную функции
$$y=\cos({\frac 3x})e^{-x}$$

Найти производную dy/dx данной функции $$y=(x+x^2 )^{x}$$

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2y}{dx^2}$ функции, заданной параметрически
$$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\left\{ \begin{array}{ll}
x = \tg^2 x\\
y = \sin^3 x
\end{array} \right. $$

Вычислить вторую производную функции
$$y=e^{-x}\cdot \sin x$$

Найти производную dy/dx данной функции:
$$y=\frac{(3x-2)^2}{3x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4}$$

Найти наименьшее и наибольшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt 3}{2}x-\sin x$$ на отрезке $[0, \pi/2]$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\sqrt[3]{\arctg 3-\sqrt{x}}$$

Найти производную функции: $$y = (x^2 + 2)^{\cos 3x}$$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}x=\ctg t; y=\frac{1}{\cos^2t}$$

Найти производные dy/dx данной функции $$y=x^{\ln x}$$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\frac {\tg{ 2x}}{\sqrt{1-x^2}}$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\frac{1}{\sqrt{x\cdot y}}-x^3$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$\frac{x}{y}-2x^2+3=0$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=3^{\sin^3 x}$$

Вычислить вторую производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=x\arctg 2x$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\arctg \frac{1}{1-x}$$

Найти производную функции: $$y=\sin\frac{x}{x+1}$$

Вычислить производную $$\frac{d^2y}{dx^2}, y=e^{-2x} \cdot \cos(4x)$$

Найти производную функции $$y=\sin x - \sqrt[3]{x}$$