Онлайн-магазин готовых решений

Найти все значения функции $$ {\left( {\frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{i}{2} }\right)}^{1+i} $$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $$ f(x) = \frac{\pi-x}{2}, -\pi < x < \pi $$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int{\arctg{x}}dx$$

Записать уравнение касательной к кривой $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=3\tg 2x+1$ в точке с абсциссой $x=\frac{\pi}{2}$.

Вычислить определенный интеграл: $$\int_{-\pi /2}^{\pi }9x\sin{3x}dx$$

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченная линиями $x = -2y$ и $x = 8 - y^2$ с помощью двойного интеграла.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{10-x}-\sqrt{11-2x}}{x^2-3x+2}$$

Изобразить число $ z=2+i\sqrt{12} $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Записать первые три ненулевых члена разложения данной функции в ряд Тейлора в окрестности точки x₀ = 0. Разложить данную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки хо (записать первые три члена разложения и n-й член ряда.)
$$x - \sin (5x^2)$$

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. $$\int\frac{(\arcsin x)^3-1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x^2+6x-4}{x(x+1)(x-2)}}dx$$

Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-3)^n}{3^n(2n+1)} $$

Изобразить число $z=1+i\sqrt{3}$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти неопределенный интеграл $$\int \frac{x^2-3}{x^4+5x^2+6}dx$$

Порядок дифференциального уравнения $\renewcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y''-y' \tg x = \cos x $ можно понизить заменой….

Найти $$\frac{4+3i}{3-2i}$$

Найти общее решение уравнения $y'''=\cos^2 x$

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y''-2y'=0$, удовлетворяющее заданным начальным условиям $y(0) = 4, y'(0)=2$.

Вычислить $$i^{1201}-5i^{403}-3i^{17}+i^{8}$$

Вычислить $$\frac{(1-i)^{9}}{(i+\sqrt{3})^{5}}$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{6}i}\right)$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{\frac{2\pi}{3}i}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy'+y=x+1$