Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\frac{2\cos^2 x}{1-\sin^2 x}$$

Найти частные производные функции
$$z=-x^{19}+6xy^6+\frac {x}{y^3}-14$$

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim\limits_{x \to 0} \frac{\tg x - \sin x}{x-\sin x}$$

Вычислить производную, используя определение
$$y=x-15x^2+2$$

Найти область определения функции $$f(x)=\frac{1}{x^2-x-12}$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\arctg \frac{1}{1-x}$$

Найти предел функции: $$\lim_{x \to 0} (x \cdot \ln x)$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(e^{x/2+7}+\frac{1}{3x-5})}dx$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\ln\sqrt[8]{\frac{4+x^2}{4-x^2}}$$

Исследовать сходимость ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{\sqrt{n^7+2}} $$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{3\sqrt{x}+4x^2-5}{2x^2}dx$$

Установите определенный интеграл, выражающий площадь треугольника с вершинами (0;0), (2;8) и (0;8).

Найти производную $\frac{dy}{dx}$ данной функций $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\frac{1}{\tg^2 2x}$$

Найти интеграл $$\int{(x^2+3x-2)^5(2x+3)}dx$$

Найти производную функции $y=(4-3x)^7$

Задана функция
$$y=\left\{\begin{array}{ll}
-x & x<-1,\\
-(x-1)^2 & -1\leq x\leq 2\\
x-3 &x>2\\
\end{array}\right.$$
Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{x dx}{\sqrt{16x^4-1}}dx$$

Найти предел функции: $$\lim_{x\to 0}{\frac{arctan3x}{arcsin{2x}}}$$

Найти производную функции: $$y=\sin\frac{x}{x+1}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x}{\sqrt{1-3x^2}}}dx$$

Если y(x) – решение уравнения $y'=\frac yx$, удовлетворяющее условию y(1)=1, тогда y(2) равно…

Найти производные dy/dx данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\log_5(3^{-x}-\tg{\sqrt{1-x^2} } )$$

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\lim_{x \to +\infty} \frac {10x^5-2x^2+1}{3x^3+2x^5-5}$$

Найти $${\partial z\over\partial x};{\partial z\over\partial y}. z = \cos{\frac{x}{y^2}} +5x$$