Онлайн-магазин готовых решений

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n+4}{3-5{n}^{2}+8{n}^{3}}$$

Используя правило Лопиталя, найти предел $$\lim_{x\to \pi}\frac{1+\cos{x}}{\pi-x^2}$$

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2y}{dx^2}$ функции, заданной параметрически
$$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\left\{ \begin{array}{ll}
x = \tg^2 x\\
y = \sin^3 x
\end{array} \right. $$

Вычислить производную функции
$$y=\cos({\frac 3x})e^{-x}$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}$Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-3i$
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=\Re z_1, c_2=\Im z_1, c_3=\Re z_2$.

Найти интервал сходимости степенного ряда (a,b).
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(x+1)^n 2^n}{9^n} $$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$ \lim_{x \to 0}{x^2 \ln x} $$

Найти интеграл $$\int{e^{x+4}(x-4)}dx$$

Найти общее действительное решение однородного дифференциального уравнения $y'''+2y''+y'=0$

Вычислить производную функции
$$y=\sqrt[5]{2x^3+\frac{3}{x^2} +\sqrt{x}}$$

Вычислить производную функции $$y=e^{{\cos}^2\frac{1}{x}}$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Исходя из определения производной, найти производную функции $f(x)=3\sin x + \cos x$

Найти производные второго порядка $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y};\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}$
$$z=e^{x}\sin{y}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5-7n-8n^2}{3-7n^2+8n}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sin{x}}{\cos^5{x}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{3+4x^2}$$

Найти производную dy/dx данной функции:
$$y=\frac{(3x-2)^2}{3x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4}$$

С помощью преобразований на плоскости построить график функции $$y=\frac{4-3x}{x+1}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}n^{10}}{n!}$$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x \to 0} \frac {1-\cos 6x}{1-\cos 2x}$$

Найти интеграл $$\int_0^4{x\ln(x+4)}dx$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями при a=3; b=2. $y=x-a$ и $y=x^2-(a+b)x+b$

Найти производную данной функции $$y=\frac{1}{\sqrt[4]{2+7x}}+\frac{e^{3x}-1}{x^5}$$