Онлайн-магазин готовых решений

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{-\frac{\pi}{6}i} $$

Вычислить $$\frac{(i+\sqrt{3})^{14}}{(\sqrt{3}+i)^8}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(3n)!}{n!}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+ \cdots $$

Найти интеграл $$\int{\frac{3x-1}{\sqrt{8-2x-x^2}}}dx$$

Решить дифференциальное уравнение $2xy'=\frac{3y^2-4xy}{y-x}$

Исследовать на сходимость числовой ряд $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt[4]{n^3}\sqrt[5]{n+1}}$$

Изобразить число $z=-3-3i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти все значения функции $$(-3+4i)^{1+i}$$

Найти корни многочлена второй степени (с комплексными коэффициентами) на множестве комплексных чисел и разложить его на множители: $$Q(x)=x^2+2x+2ix-4+2i$$

Изобразить число $ z=-1+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=2y'$

Вычислить приближенное значение определенного интеграла: $$\int\limits_{-2}^8 \sqrt{x^3+8} \,dx$$

Для функции двух переменных $$z=\frac{x-1}{y^2+1}$$ найти:
a) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to \infty}(\frac{x-3}{x+2})^x $$

Найти $$\frac{7-i}{2+i}$$

Вычислить или показать, что интеграл расходится при a = 6 и b = 6 $$\int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2)x+ab}$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''+y'=2x-1$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(n^{2})}{5n^p+1} $$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln i$$

Найти интеграл методом интегрирования по частям $$\int(5x+6)\cdot \cos 2x dx$$

Вычислить $$i^{151}-2i^{103}+i^{12}-i^{2}$$

Вычислить $$\frac{(3i-3)^{6}}{(6+6i)^{13}}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\propto }\frac{2-5n+4n^2}{3-2n^3+4n}$$