Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить $$2i^{163}-5i^{57}+2i^{23}-i^{11}$$

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}-i)^{15}}{(3-3\sqrt{3}i)^{5}}$$

Найти интеграл $$\int{(2-x)\sin x}dx$$

Найти первые четыре (отличные от нуля) члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям y' = 1 - xy, y(0) = 0

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией $$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\cdots$$

Вычислить $$i^{197}-2i^{142}+3i^{79}-2i^{5}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{\pi}{3}i}\right)$$

Вычислить полный дифференциал $du$ для функции $$u=e^{x^2+y^2}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5n^2+3n}{3-4n+8n^3} $$

Вычислить $$i^{1001}-5i^{507}-3i^{12}-i^{8}$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+x}{\sin{3x}}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (-i)$$

Найти $$\frac{6+i}{2+i}$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{\pi}{2}i} $$

Найти все значения функции $$ i^{i} $$

Изобразить число $z=\sqrt{3}+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Изобразить число $z=-3-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти все значения функции $$ {i}^{\frac{1}{i}} $$

Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии $r=r(t)$ в точке $t_0$
$$\vec{r}(t)=(t^2-3)\vec{i}+(t^3+2)\vec{j}+\ln(t)\vec{k}; t_0=1$$

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения. Сделать проверку найденного решения
$$\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{dx}{dt} = -x-5y\\
\frac{dy}{dt} = -7x-3y
\end{array} \right. $$

Найти производную dy/dx данной функции $$f(x)=(\sin {x})^{\ln{x}}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения. $yy''=3(y')^2$

Записать первые три ненулевых члена разложения данной функции в ряд Тейлора в окрестности точки x₀ = 0. Разложить данную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки хо (записать первые три члена разложения и n-й член ряда.)
$$x - \sin (5x^2)$$

Изобразить число $ z=\sqrt{12}-2i $на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.