Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=\frac{1-x^2}{1+x^2}$$

Данную функциональную зависимость $z=f(x,y)$ исследовать на экстремум: $$z=4x^2-2xy+y^2-2x-4y+1$$

Исследовать на экстремум функцию $$z=xy+\frac{50}{x}+\frac{20}{y}$$ при $х>0, у>0$.

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{\sqrt{x+5}}{1+\sqrt[3]{3x+5}}dx$$

Найти первую производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\ln(x^4+1)-2x^2\arctg x^2 +10$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''+y=2\cos ⁡{7x}+3\sin{7x}$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''-2y'+y=-12\cos (2x)-9\sin (2x)$

Куда отобразится линия $|z|=4$ при отображении $w=\frac{2}{z}?$

Исследовать ряд на сходимость $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{8^n}{(n^2+2)^n} $$

Нарисовать заданные линии или области:$$\left|\frac{z+1}{z-1}\right|=3$$

Куда отобразится линия $|z-3|=1$ при отображении $w=2z-i?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}0 < \arg(z-i) < \frac{\pi}{4}$$

С помощью разложения подынтегральной функции в ряд вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001.
$$ \int_{0}^{0.5}\frac{dx}{\sqrt{1+x^3}} $$

Нарисовать заданные линии или области: $$z= t+\frac{1}{t}, -\infty < t < 0$$

Вычислить длину дуги кривой $r=1 - \cos \varphi (0\le \varphi \le 2\pi) $

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z+3-i| \leq \Re(1+5i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскости XOY.
$$z=0;x^2+y^2=z; x^2+y^2=4$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1+i|<|2+2i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1|<|3+4i|, -\frac{\pi}{2} \leq \arg(z-1) \leq \frac{\pi}{2}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $x(2x^2+y^2)+y(x^2+2y^2)y'=0$

Решить дифференциальное уравнение $3{x}^{2}{e}^{y}dx+(x^3 e^y -1)dy=0$

Составить многочлен с действительными коэффициентами третьей степени, если $x_1=-0.5$ и $x_2=6-i$ – два из его корней.

Куда отобразится линия $x^2+y^2=2x$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−3y(i+1)−10y(i)=7\cdot 5^i$