Онлайн-магазин готовых решений

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=x{\cos}^2{\frac{x}{2}};a=0 $$

Вычислить приближённо число $A$, предварительно представив его в форме: $$A=f(x+∆x,y+∆y)≈f(x,y)+f_x' (x,y)∆x+f_y' (x,y)∆y$$ для конкретной функции $f(x,y)$ и для любых $x,y,∆x,∆y$. Затем в полученную формулу подставить удобные для расчёта числовые значения $x,y,∆x,∆y$. $$A=\sin⁡ \frac{11\pi}{30}\tan⁡\frac{13\pi}{40}$$

Решить дифференциальное уравнение $y'=e^{x+y}+e^{x-y}$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n^2-4}{3+2n-5n^4}$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+4x+5}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $$ f(x) = \frac{\pi-x}{2}, -\pi < x < \pi $$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int{\arctg{x}}dx$$

Решить дифференциальное уравнение $(a^2+x^2)y'+xy=1$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

Найти интеграл $$\int{(2-x)\sin x}dx$$

Найти производную функции $$y=\arctan{\frac{\sqrt x}{1+x^2}}$$

Найти $$ \frac{3+9i}{11-i} $$

Вычислить $$i^{151}-2i^{103}+i^{12}-i^{2}$$

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующийся ряд: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^k}{(k^2+1) \cdot (k+5)}$$

Найти $$ \frac{3-4i}{2+3i} $$

Вычислить $$3i^{313}-2i^{202}+5i^{15}-i^{5}$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{5\pi}{4}i}$$

Найти общее решение уравнения $y'''=\cos^2 x$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{l^x dx}{3-5l^{2x}}$$

Вычислить $$i^{325}-5i^{56}-3i^{22}+i$$

Найти неопределенный интеграл $$\int(\sin^4 x \cos x)dx$$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{-\frac{\pi}{3}i}$$