Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную dy/dx данной функции $$f(x)=(\sin x)^{\frac{1}{x^2-1}}$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{\pi}{4}i} $$

Чему равно наибольшее и наименьшее значение функции $$у = - х^2 + 4х + 2$$ на промежутке [0;4].

Найти интервал сходимости ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5^n\cdot x^n}{n!}$$

Вычислить или показать, что интеграл расходится при a = 6 и b = 6 $$\int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2)x+ab}$$

Вычислить $$\frac{(1-i)^{10}}{(\sqrt{3}+i)^{3}}$$

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница $$\int_0^1\frac{5x^2}{(x^3+8)^2}dx$$

Вычислить $$3i^{197}-2i^{101}+3i^{51}+i^{12}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''+y=x^3-4x^2+7x-10$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\ (3x+8)\cos(2+x)dx$$

Вычислить $$3i^{137}+2i^{121}-i^{2}+i$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {1+\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Исследовать методами дифференциального исследования функцию и используя результаты исследования, построить график.
$$y=\ln(x^2+1)$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{-\frac{\pi}{6}i} $$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+6y=24x^6, y(1)=2$

Дана функция $z=x^y$. Показать, что $$\frac{{\partial}^2z}{\partial x\partial y}=(1+y\ln x)\frac{\partial z}{\partial x}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2+2n+1}{3-7n}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{(x-2)dx}{x^2+2x+2}}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''+\frac{1}{x}y'=x^2$

Изобразить число $z=-3-3i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. $$\int\frac{(\arcsin x)^3-1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$S_2(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x) $$;
$f(x) = x + 2$, при $\pi < x < \pi $

Найти корни многочлена второй степени (с комплексными коэффициентами) на множестве комплексных чисел и разложить его на множители: $$Q(x)=x^2+2x+2ix-4+2i$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$\ln{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^2{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^3{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^4{\frac{\pi}{12}}+ \cdots $$