Онлайн-магазин готовых решений

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(1+z) \leq |z|$$

Куда отобразится линия $|z|=1$ при отображении $w=(1+i)z?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\left| \frac{z-i}{z+i} \right|=2$$

Найти общий интеграл дифференциального уравнения
$$\sqrt{3+y^2}dx-ydy=x^2ydy$$

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $z=x^2+y^2$ в области $$x^2+y^2\le 100$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} 3 \leq |z+1-i| \leq 4, -\frac{\pi}{2} \leq \arg{z} \leq \frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+1-i| \geq \Im(7+5i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-1}{2x+5})^{3x-2}$$

Выполните действия над комплексными числами и запишите результат в тригонометрической и показательной формах $$ \frac{i}{2+i}-\frac{5+7i}{3-i} $$

Куда отобразится линия $y^2+x^2=2y$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Решить дифференциальное уравнение $y''-2y'-8y=e^x-8\cos{2x}$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[6]{-8}$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''-4y'+8y=e^{2x}(\cos {x}-\sin{x})$

Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. $\lim\limits_{x\to \infty}{\frac{3+x+5x^4}{x^4+2-3x^2}}$
2. $\lim\limits_{x\to 3}\frac{x-3}{x^2+8x+15}$
3. $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim\limits_{x\to 0}{\frac{\tg^2 \frac{x}{2}}{ x^2}}$
4. $\lim\limits_{x\to \infty} (\frac{x-3}{x-4})^{2x-1}$

Найти круг сходимости степенного комплексного ряда: $$\sum\limits_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}\frac{(z-2)^{2n}}{2n}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{-2-2i}$$

Решить дифференциальное уравнение $x\sqrt{1+y^2}+yy'\sqrt{1+x^2}=0$

Нарисовать заданные линии или области: $$z=\cos t+i \sin t,\ t \in \left[\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2}\right] $$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+2-i|>4, \frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{2}$$

Исследовать ряд на сходимость: $$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(n+3)\ln^2(2n+1)}$$

Найти неопределенный интеграл $$\int (\frac{1}{\cos^2{4x}}-\frac{1}{\sqrt{x^2-9}}-\frac{2x-5}{x})dx$$

Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=f(x;y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.
$$z=3-2x^2-xy+y^2, x \le 1, y \ge 0, y \le x$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z+2-i| \geq \Re(3-2i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4} $$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $xdy=(y-\sqrt{x^2+y^2})dx$