Онлайн-магазин готовых решений

Составить многочлен с действительными коэффициентами третьей степени, если $x_1=-0.5$ и $x_2=6-i$ – два из его корней.

Нарисовать заданные линии или области: $$|1+z|<|1-z|$$

Куда отобразится линия $|z|=4$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im(\overline{z}+iz^2)=\frac{3}{4}$$

Куда отобразится линия $y=2$ при отображении $w=iz-2?$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{n(n+1)}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{1+3i}$$

Для функции двух переменных $$z=e^{x}(x+2y)$$ найти:
а) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[5]{-1}$$

Исследовать сходимость ряда, используя интегральный признак Маклорена-Коши: $$\sum_{n=2}^\infty\frac{\sqrt{n+4}}{\sqrt{9n^2+4}+\ln^2(5n+2)}$$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'-5y=-\frac{20}{x^5}, y(1)=2$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt{3+4i}$$

Найти точки разрыва функции, изобразить график функций в окрестности точки разрыва, указать характер разрыва:
$$y=\frac{x}{1-x^2}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-1}{2x+5})^{3x-2}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-6y'+8y=\frac{4}{1+e^{-2x}}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''+34y'+289y=e^{-17x}$$

Решить дифференциальное уравнение $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}x e^{y^2}dx+(x^2 ye^{y^2}+\tg^2 y)dy=0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+i|<|3+4i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: $$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(x-1)^{n-1}}{3^{n}\ln n}$$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−4y(i+1)−21y(i)=5\cdot 7^i$

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования
$$\lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{1+4x^5-2x^2}}{x^2 \sqrt{9x^2-9}}$$

Представить комплексные числа $z_1$ и $z_2$ в тригонометрической и экспоненциальной формах и изобразить точками на комплексной плоскости $$z_1=-3-3\sqrt{3}i, z_2=-2i$$

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям.
$$ y''-4y'+13y=26x+5; y(0)=1,y'(0)=0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} |z|-3\Im z=6$$