Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать функции методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить их графики.
$$y=x^3-12x-3$$

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{2x^3-13x-7}{x^2-9x+14}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to \infty}⁡(\frac{8+x}{10+x})^{2x+1}$$

Найти неопределенный интеграл $$\int(\sin^4 x \cos x)dx$$

Найти производную функции $$y=a^x \lg x$$

Найти производную функции $$y=\sqrt[7]{\pi-\arccos x}$$

Найти производную функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\lg\frac{\cos x}{\tg x}$$

Найти производную функции $$y=\arctan{\frac{\sqrt x}{1+x^2}}$$

Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума $$f(х) = х^3-9х^2-15х$$

Исследовать с помощью производной функцию и постройте график $$f(х) =2=3х^2-х^3$$

Найти область сходимости ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{\sqrt{\left(n+1\right)^n}}{n!}\cdot x^n}$$

Найти точки разрыва функции, изобразить график функций в окрестности точки разрыва, указать характер разрыва:
$$y=\frac{x}{1-x^2}$$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_1^{\frac32}\frac{dx}{\sqrt{9-4x^2}}$$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_0^\infty\frac{x^3dx}{x^4+1}$$

Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций вокруг оси OY, сделать чертёж: $$y=\log_3 ⁡x; y = 0; y = 1$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертёж): $$y=\frac4x; y=x; y=0; x=4$$

Найти частные производные и полные дифференциалы 1-го и 2-го порядков:
$$z=x\cdot \ln (x-y^3)$$

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:
$$\lim_{x\to 0} \frac{\arcsin{⁡2x}-2\arcsin{⁡x}}{x^3}$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{3+4x^2}$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{l^x dx}{3-5l^{2x}}$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{e^x dx}{4+e^{2x}}$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{4-5 \sin ⁡x}$$

Исследовать сходимость ряда с помощью признака сравнения:$$\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{\sqrt{n+2}} \left( e^\frac{1}{\sqrt{n+1}} -1\right) $$

Исследовать сходимость ряда, используя интегральный признак Маклорена-Коши: $$\sum_{n=2}^\infty\frac{\sqrt{n+4}}{\sqrt{9n^2+4}+\ln^2(5n+2)}$$