Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать на экстремум функцию $$z=xy+\frac{50}{x}+\frac{20}{y}$$ при $х>0, у>0$.

Найти 3 первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения $y'=x^2+y^2$, удовлетворяющего начальному условию y(0)=2.

Найти экстремумы функции $z=2x^2-5xy+2y^3-3x+4y$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''+y=2\cos ⁡{7x}+3\sin{7x}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y'''+3y''+2y'=3x^2+2x$$

Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью ε. Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n!}; ε=10^{-3}$$

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями $y^2=2x, x^2=4-z; z=0$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{1}{(\sqrt{36+x^2})^3}}dx$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1+i|<|3+4i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-i|+|z+i|>4$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+5-i| \leq \Im (6+6i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{-1-i}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{n(n+1)}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(1+z) \leq |z|$$

Куда отобразится линия $|z|=1$ при отображении $w=(1+i)z?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\left| \frac{z-i}{z+i} \right|=2$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $(x^2-y^2 )y'=2xy$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[6]{1}$$

Задача
а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Исследовать сходимость ряда, используя интегральный признак Маклорена-Коши: $$\sum_{n=2}^\infty\frac{\sqrt{n+4}}{\sqrt{9n^2+4}+\ln^2(5n+2)}$$

Исследовать ряд на сходимость $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{8^n}{(n^2+2)^n} $$

Вычислить объем тела G с помощью кратного интеграла, используя подходящую замену переменных:
$$G=\left \{\left(x,y,z\right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\le 4, 1 \le z \le 2 \right \}$$

Дифференциальное уравнение $$ (1+y)y''-5(y' )^2=0$$.

Исследовать сходимость ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}$$