Онлайн-магазин готовых решений

Найти производные первого и второго порядка функции, заданной параметрически:
$$\left\{\begin{array}{ll}
x(t)=\ln(8t)+5t^2, \\
y(t)=\lg_2(7t^2-3) \\
\end{array}\right.$$

Провести полное исследование и построить график функции $$y=\frac{x^3-1}{4x^2}$$

Исследовать на экстремум функцию $$ z=x^2+xy+y^2-3x-6y $$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(3n+1)}{2n^p} $$

Разложить функцию f(x) = x - 2 в ряд Фурье на указанном интервале [0,2] по косинусам.

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n^{2})}{n^p+1} $$

Вычислить или показать, что интеграл расходится при a = 2; b = 7 $$\int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2)x+ab}$$

Найти общие решение дифференциального уравнения $xy''+2y'=x^3$

Найти $$ \frac{3-4i}{2+3i} $$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+7y=28x^7, y(1)=2$

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2 y}{d x^2}$ для заданных функций:
а)$y=e^x\cos x$;
б)$x=3t-t^3, y=3t^2$.

Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума $$f(х) = х^3-9х^2-15х$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{5\pi}{4}i}$$

Вычислить $$5i^{717}+2i^{312}-3i^{15}+5i^{2}$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: $$\int\limits_2^\infty \frac{\ln x}{x}\,dx$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{5\pi}{6}i}$$

Найти производную функции: $$y=3^x x^{-1/5}$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x\to 0+}(\tg{\frac{\pi x}{4}})^{\frac{4}{x}}$$

Вычислить $$\frac{(7-7i)^{5}}{(1+i)^{15}}$$

Найти $$ \frac{3+9i}{11-i} $$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+3y=6x^3, y(1)=1$

Определить количество действительных корней уравнения f(x), определить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти приближенное значение с точностью 0,01.
$$x^3+4x+8=0$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-2n^2}{7n^2-3n+4}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{1+\sqrt[3]{x+1}}}$$