Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривыми $$y=\frac{2}{1+x^2}; y=x^2$$

Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций вокруг оси OY, сделать чертёж: $$y=\log_3 ⁡x; y = 0; y = 1$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{-\frac{\pi}{6}i}$$

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y''-3y'+2y=0$, удовлетворяющее заданным начальным условиям $y(0) = 1, y'(0)=3$.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{\pi}{3}i}$$

Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр окна равен a. При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света?

Вычислить предел $$\lim_{x \to \infty}⁡(\frac{8+x}{10+x})^{2x+1}$$

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченная линиями $x = -2y$ и $x = 8 - y^2$ с помощью двойного интеграла.

Найти $$ \frac{1+6i}{3-2i} $$

Вычислить $$i^{1201}-5i^{403}-3i^{17}+i^{8}$$

Вычислить неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием: $$ \int x^4\sqrt[3]{3+6x^5}dx$$

Составить многочлен с действительными коэффициентами четвёртой степени, если $x_1=-2$ – корень многочлена кратности 2 и $x_2=4i$ – один из других корней многочлена.

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch \frac{3\pi}{4}$$

Изобразить число $ z=-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции
$$\lim_{x\to \infty}x\cdot(e^{1/x}-1)$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)={e}^{x}; -\pi \leq x\leq \pi$$ и ее приближения.

Изобразить число $ z=-1+\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Решить дифференциальное уравнение $2xy'=\frac{3y^2-4xy}{y-x}$

Исследовать на сходимость числовой ряд $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt[4]{n^3}\sqrt[5]{n+1}}$$

Дана функция $z=x^4+3x^3y-8xy^2+5y^3$
Найдите:
а) Градиент функции в точке A(1;1);
б) Производную функции в точке A в направлении вектора $\overrightarrow{l} =-6\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$.

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y'-\frac{y}{x}=x^2, y(1)=0$

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=\sqrt[3]{x}; a=-1$$

Найти все значения функции $$\cos \pi i$$

Изобразить число $z=2-5i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.