Онлайн-магазин готовых решений

Методом операционного исчисления найти частное решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
$$\left\{\begin{array}{ll}
x'-x+2y=3 , \\
3x'+y'-4x+2y=0
\end{array} \right. x(0)=0, y(0)=0$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{-\frac{7\pi}{6}i}$$

Вычислить $$3i^{137}+2i^{121}-i^{2}+i$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {1+\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Найти $$\frac{7-i}{2+i}$$

Разложим функцию в ряд Тейлора по степеням x-a при a=0 используя известные разложения $$f(x)=\sin{2x}+x \cos^2{x}, a=0$$

Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy в виде $w=2z^2-iz$, $w=u(x,y)+iv(x,y)$, проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке $z_0=1-i$

Вычислить $$\frac{(2+2i)^{12}}{(i+1)^7}$$

Найти $\frac {dy}{dx}$ и $\frac {d^2 y}{dx^2}$ для функций
$$y=f(x), y = \ln(\ln x )$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln i$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=-3y'$

Выяснить, дифференцируема ли функция. В случае дифференцируемости найти производную $$w(z)=z+\frac1z$$

Выполнить указанные действия: $$z=(3-2i)^2+\frac{9-8i}{4+2i}-i^5$$

Изобразить число $z=-3-3i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти корни многочлена второй степени (с комплексными коэффициентами) на множестве комплексных чисел и разложить его на множители: $$Q(x)=x^2+2x+2ix-4+2i$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arcsin}{\mathop{\mathrm{Arcsin}}\nolimits}\Arcsin \frac12$$

Вычислить интеграл: $$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}x(\sin{x}-\cos{x})dx$$

Изобразить число $ z=-\sqrt{3}+i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\tg{\frac xy}=3x^2+4y^2+6xy$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{0}^{+\infty}x {e}^{-x^2}dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n^3-2n^2+1}{4n^2+5n+2}$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{-\frac{\pi}{3}i}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{1}{4\sqrt{4}}+ \cdots $$

Вычислить $$i^{151}-2i^{103}+i^{12}-i^{2}$$