Онлайн-магазин готовых решений

Применяя формулы дифференцирования сложной функции, найти $z'_t$, (т. е. $\frac{dz}{dt}$):
$$z=e^{xy},x=\sin{⁡t},y=\cos⁡ (1-t)$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[6]{1}$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения $y''-2y'+y=2e^x-x^2$

Найти решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям. Сделать проверку.
$$x y'-y=\sqrt{x^2 + y^2}, \ y(1)=0$$

С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $$y=(x+1)^2, y=0, x=-4$$

Нарисовать заданные линии или области: $$1 \leq |z+2+i| \leq 2$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+1-i|\geq \Im(2+5i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями $x+y=4$, $x=\sqrt {2y}$, $z=\frac35 x$, $z=0$.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re\frac{1}{z}=2$$

Вычислить приближенное точностью ε значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд: $$\int\limits_{0}^{0,5} \frac {1-\cos x}{x^2} \,dx, ε=0,001$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=\frac{4x}{1+x^2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1+i|<|4+3i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Для функции двух переменных $$z=e^{x}(x+2y)$$ найти:
а) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Нарисовать заданные линии или области: $$|1+z|<|1-z|$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(z(1-i))<\sqrt{2}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=xe^{x+3}$$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−3y(i+1)−10y(i)=7\cdot 5^i$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im(\overline{z}+iz^2)=\frac{3}{4}$$

Куда отобразится линия $y=2$ при отображении $w=iz-2?$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt{-2-2\sqrt{3}i}$$

Найти, при каких действительных x и y справедливо равенство, если $ƶ = x+iy$
$$(4-3i)i^{15}+(-1+2i)^2+\frac{3-2i}{i-1}+\frac{z}{i}=0$$

Куда отобразится линия $\arg⁡{z}=\frac{\pi}{4}$ при отображении $w=\frac{1-i}{\sqrt{2}}z-i?$