Онлайн-магазин готовых решений

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{1}{4\sqrt{4}}+ \cdots $$

Найти все значения функции $$\cos(\pi+i\ln{2})$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 4e^{\frac{5\pi}{4}i}$$

Вычислить $$i^{197}-2i^{142}+3i^{79}-2i^{5}$$

Вычислить интеграл: $$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}x(\sin{x}-\cos{x})dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{\pi}{3}i}\right)$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{7\pi}{6}i}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sqrt x}{x+2}dx$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{0}^{+\infty}x {e}^{-x^2}dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (-i)$$

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения. Сделать проверку найденного решения
$$\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{dx}{dt} = -x-5y\\
\frac{dy}{dt} = -7x-3y
\end{array} \right. $$

Найти производную dy/dx данной функции $$f(x)=(\sin {x})^{\ln{x}}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2-3n^3}{4n^2+5n+3}$$

Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy в виде $w=2z^2-iz$, $w=u(x,y)+iv(x,y)$, проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке $z_0=1-i$

Найти $\frac {dy}{dx}$ и $\frac {d^2 y}{dx^2}$ для функций
$$y=f(x), y = \ln(\ln x )$$

Изменить порядок интегрирования $$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{\sqrt{2-y}}fdx$$

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующийся ряд: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^k}{(k^2+1) \cdot (k+5)}$$

Решить дифференциальное уравнение $y''=-\frac{x}{y'}$

Изобразить число $z=2+2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=2y'$

Найти все производные второго порядка для функции $$u=\sin(xy+z)+x^6y^7z^8$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $(x+4)dy-(y-2)dx=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(1;7).

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{l^x dx}{3-5l^{2x}}$$

Найти все значения функции $$ {\left( {\frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{i}{2} }\right)}^{1+i} $$