Онлайн-магазин готовых решений

Задана функция $$f(x)=14^{\frac{1}{6-x}}$$ и два значения аргумента $x_1=4$ и $x_2=6$. Требуется:
а) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента;
б) в случае разрыва функции её пределы в точке разрыва слева и справа;
в) сделать схематический чертеж.

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{4^n (n-1)!}$$

Найти производную y(x):
$$y(x)=\ln\frac{x-9}{x^2+5x-1}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{2^2} +\frac{1}{3^2} -\frac{1}{4^2} +\cdots $$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$ \lim_{x \to 0}{x^2 \ln x} $$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n^n}{3^n\cdot n!} $$

Найти производную dy/dx данной функции $$y=\frac{(3x-2)^2}{3x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4}$$

Используя правило Лопиталя, найти предел $$\lim_{x\to \pi}\frac{1+\cos{x}}{\pi-x^2}$$

Вычислить производную функции
$$y=\cos({\frac 3x})e^{-x}$$

Найти производную функции: $$y=e^{\arccos \frac 1x}$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}$Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-3i$
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=\Re z_1, c_2=\Im z_1, c_3=\Re z_2$.

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{x-4}{x(x-2)(x+1)}dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-4n-5n^2}{3n^4+2n+1}$$

Найти производную dy/dx данной функции $$y=(x+x^2 )^{x}$$

Коэффициент a₁ разложения функции y=3^x в ряд Маклорена равен…

Найти производные второго порядка $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y};\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}$
$$z=e^{x}\sin{y}$$

Определить область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(nx)^n $$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int e^{-x^2+1} x dx$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-n^2}{5n^3-3n+7}$$

Найти все частные производные 1-го порядка: $$z=\cos{\frac{2x}{1+y^2}}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\cos{3x}\cos{x}}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sin{x}}{\cos^5{x}}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int (4-5x)e^{8x}dx$$