Онлайн-магазин готовых решений

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n^2+2n-10}{2-4n^3}$$

Найти все значения функции $$(-3+4i)^{1+i}$$

Решить дифференциальное уравнение $y'+y=\cos x$, удовлетворяющее начальному условию $y(0)=\frac 12$.

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала: $$\sum_{n=2}^\infty \frac{e^n\cdot \ln n}{n!} \cdot (x-1)^n $$

Используя известные разложения, представить функцию f(x) в степенной ряд в указанной точке $$y=5^{3-x},a=2$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y' \sin x-y \cos x =0; y(\pi/2) = 1 $

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Вычислить длину дуги кривой $y=\ln{x}$ от $x_1=\sqrt{3}$ до $x_2=\sqrt{8}$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{e^x dx}{4+e^{2x}}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5-7n-8n^2}{3-7n^2+8n}$$

Найти интеграл $$\int{\sin^{3}(7x)}dx$$

Решить уравнение $17z^2-4z+4=0$

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{7^n}x^n$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x \to 0} \frac {x^2+3x}{\sin 3x} $$

Найти производную данной функции $$y=\sqrt[7]{x}+2ln(1-x^3)+\sqrt{x}\arcsin^2x$$

Найти производную функции, заданную неявно: $y \ln y=x^3$

Исследовать сходимость ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{4n+1}{n+3})^n $$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{2^2} +\frac{1}{3^2} -\frac{1}{4^2} +\cdots $$

Вычислить интеграл $$\int{e^x 2^x}dx$$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\frac {\tg{ 2x}}{\sqrt{1-x^2}}$$

Исследовать функции методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить их графики. $$y=\frac{8(x-1)}{(x+1)^{2}}$$

Решить дифференциальное уравнение $y'+\frac{3}{x}y=x^7$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}x(e^{\frac{1}{x}}-1)$$

Найти интервал сходимости степенного ряда (a,b).
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(x+1)^n 2^n}{9^n} $$