Онлайн-магазин готовых решений

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2-10n+3}{7n^2-3n+1}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''+\frac{1}{x}y'=x^2$

Вычислить $у'$ для функции $у(x)$, заданной неявно: $$y=\ln(\sqrt{x}-\sqrt{y})$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(3n)!}{n!}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$S_2(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x) $$;
$f(x) = x + 2$, при $\pi < x < \pi $

Найти общее решение дифференциального уравнения: $xy'-(y-3x)\ln(y/x-3)=y$

Вычислить определенный интеграл $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int_{0}^{0.5}\arctg{x^2}dx$$ с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=x{\cos}^2{\frac{x}{2}};a=0 $$

Решить дифференциальное уравнение $y'=e^{x+y}+e^{x-y}$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln\frac{1-i}{\sqrt{2}}$$

Найти $$ \frac{5-2i}{1+7i} $$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+2y=4x^2, y(1) = 1$

Исследовать методами дифференциального исследования функцию и используя результаты исследования, построить график.
$$y=\ln(x^2+1)$$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x^2+x+1}\,dx$$

Вычислить интеграл: $$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}x(\sin{x}-\cos{x})dx$$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+6y=24x^6, y(1)=2$

Дана функция $z=x^y$. Показать, что $$\frac{{\partial}^2z}{\partial x\partial y}=(1+y\ln x)\frac{\partial z}{\partial x}$$

Найти все значения функции $$\cos(\pi+i\ln{2})$$

Найти производную функции $$y=\arctan{\frac{\sqrt x}{1+x^2}}$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 4e^{\frac{5\pi}{4}i}$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{0}^{+\infty}x {e}^{-x^2}dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{\pi}{3}i}\right)$$

Вычислить полный дифференциал $du$ для функции $$u=e^{x^2+y^2}$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{7\pi}{6}i}$$