Онлайн-магазин готовых решений

Изменить порядок интегрирования $$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{\sqrt{2-y}}fdx$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1+\tg^4 3x)}{\sin^2 7x (e^{\sin^2 2x}-1)}$$

Изобразить число $z=2-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2+2n+1}{3-7n}$$

Вычислить $$i^{571}-2i^{342}+3i^{49}-2i^{14}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{3\pi}{4}i}\right)$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{\frac{7\pi}{6}i}$$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{(a+1)n+1}{n+(b+1)})^n $$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x^2+6x-4}{x(x+1)(x-2)}}dx$$

Найти длину дуги кривой, заданной уравнением:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x=e^t(\cos t+\sin t)\\
y=e^t(\cos t-\sin t)
\end{array} \right.$$ $$0\le t\le\pi$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$\ln{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^2{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^3{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^4{\frac{\pi}{12}}+ \cdots $$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2-4x+8; y=2x$

Найти неопределенный интеграл $$\int \frac{x^2-3}{x^4+5x^2+6}dx$$

Вычислить $$\frac{(2+2i)^{10}}{(i+1)^9}$$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:$$\int_{0}^{2}\frac{x dx}{(x^2-1)^{4/5}}$$

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x-a; y=x^2-(a+b)x+b$

Вычислить $$\frac{(3i-3)^{5}}{(6+6i)^{12}}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int x^3\sqrt{4-x^2} dx$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $$ f(x) = \frac{\pi-x}{2}, -\pi < x < \pi $$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int{\arctg{x}}dx$$

Вычислить $$ (\sqrt{3}-i)^{8}(1+\sqrt{3}i)^6$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$