Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2\sqrt{2+3x^3}}dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arctg}{\mathop{\mathrm{Arctg}}\nolimits} \Arctg{(1+i)} $$

Записать первые три ненулевых члена разложения данной функции в ряд Тейлора в окрестности точки x₀ = 0. Разложить данную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки хо (записать первые три члена разложения и n-й член ряда.)
$$x - \sin (5x^2)$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos{x}}{5x^2}$$

Изобразить число $ z=\sqrt{12}-2i $на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x^4-x^3-9x^2-10x-14}{x^2-2x-8}}dx$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 1} (1-x)\tg\frac {\pi x}{2}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-5n}{2n^3-2n+1}$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+4x+5}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3+n-5n^2}{2n^2+4n+1}$$

Найти $\frac {dy}{dx}$ и $\frac {d^2 y}{dx^2}$ для функции
$$x=\varphi (t), y=\psi (t), x = 2 (t - \sin t), y = 4(2 + \cos t)$$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{\sin x}{2+\cos x} dx$$

Изобразить число $z=-3-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Построить график функции $y=A\cos(ax+b)$ преобразованием графика функции $y=\cos(x)$
$$y=\frac{3}{2} \cos(\frac{3}{2}x+1)$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{\sin{2x}}{4\sin^4{x}+\cos^4{x}}}dx$$

Найти $$ \frac{-3-i}{7+2i} $$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy'+y=x+1$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $$y'=\frac{y^2}{x^2} +\frac{4y}{x}+2$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{3}i}\right) $$

Исследовать с помощью производной функцию и постройте график $$f(х)=\frac{4x^2+1}{x}$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{-\frac{7\pi}{6}i}$$

Вычислить $$3i^{137}+2i^{121}-i^{2}+i$$

Вычислить определенный интеграл $$\int_{0}^{0.5}\frac{3^{\arcsin{x}}}{\sqrt{1-x^2}}dx$$

Вычислить $$\frac{(i+\sqrt{3})^{14}}{(\sqrt{3}+i)^8}$$