Онлайн-магазин готовых решений

Найти все производные второго порядка для функции $$u=\sin(xy+z)+x^6y^7z^8$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией $$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\cdots$$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int{x {\ln^2{x}}}dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5n^2+3n}{3-4n+8n^3} $$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(x+1)^2\sin{3x}}dx$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=(2+\ln{x})^{\sin{x}}$$

Дана функция $z=x^4+3x^3y-8xy^2+5y^3$
Найдите:
а) Градиент функции в точке A(1;1);
б) Производную функции в точке A в направлении вектора $\overrightarrow{l} =-6\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$.

С помощью разложения функций в ряд вычислить предел $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{e^x-1-x}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x+1}{\sqrt{5-4x-x^2}}}dx$$

Решить дифференциальное уравнение $(xy+e^x)dx-xdy=0, y(1)=0$

Изобразить число $z=2-2\sqrt{3}i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos{x}}{5x^2}$$

Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка $y'\sin{x}-y \cos{x}=0$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=y'$

Найти производную функции $$y=\frac{\arctan x}{x}$$

Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии $r=r(t)$ в точке $t_0$
$$\vec{r}(t)=(t^2-3)\vec{i}+(t^3+2)\vec{j}+\ln(t)\vec{k}; t_0=1$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{6}i}\right)$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+4x+5}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения. $yy''=3(y')^2$

Вычислить $$\frac{(1-\sqrt{3}i)^{4}}{(1+i)^{6}}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y\ln{y}-xy'=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(1; e).

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 3e^{-\frac{7\pi}{6}i}$$

Вычислить $$6i^{144}+i^{117}-3i^{13}+2i^{2}$$

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница $$\int_0^1\frac{5x^2}{(x^3+8)^2}dx$$