Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить определенный интеграл: $$\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}{162x \cos(9x)}dx$$

Разложить функцию f(x) = x - 2 в ряд Фурье на указанном интервале [0,2] по косинусам.

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n^{2})}{n^p+1} $$

Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(\pi n/4)}{n^5}$$

Найти производную y(x):
$$y(x)=(\sin⁡(2x))^{e^x}$$

Исследовать сходимость ряда с положительными членами $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[ 3 ]{1000n+5}}$$

Вычислить или показать, что интеграл расходится при a = 2; b = 7 $$\int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2)x+ab}$$

Решить дифференциальное уравнение $(a^2+x^2)y'+xy=1$

Вычислить $$3i^{137}-2i^{121}-i^2+i$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arctg}{\mathop{\mathrm{Arctg}}\nolimits}\Arctg (1+2i)$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''+\frac{1}{x}y'=x^2$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3+n-5n^2}{2n^2+4n+1}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$S_2(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x) $$;
$f(x) = x + 2$, при $\pi < x < \pi $

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией $$1-\frac{1}{3} +\frac{1}{9} -\frac{1}{27} +\cdots $$

Изобразить число $ z=-4+4\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Решить дифференциальное уравнение $y'=e^{x+y}+e^{x-y}$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 2e^{\frac{\pi}{4}i}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2\sqrt{2+3x^3}}dx$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $ f(x) = |x|, -\pi < x < \pi $

Изобразить число $z=\sqrt{3}-i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти неопределенный интеграл $$\int(\sin^4 x \cos x)dx$$

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+6y=24x^6, y(1)=2$

Дана функция $z=x^y$. Показать, что $$\frac{{\partial}^2z}{\partial x\partial y}=(1+y\ln x)\frac{\partial z}{\partial x}$$