Онлайн-магазин готовых решений

Найти общее решение дифференциального уравнения $yy''=4(y')^2$

Вычислить $$(\sqrt{3}+i)^{10}(\sqrt{12}-\sqrt{12}i)^4$$

Чему равно наибольшее и наименьшее значение функции $$у = - х^2 + 4х + 2$$ на промежутке [0;4].

Вычислить или показать, что интеграл расходится при a = 6 и b = 6 $$\int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2)x+ab}$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''+y'=2x-1$

Вычислить $$ (\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^4(i+1)^5 $$

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница $$\int_0^1\frac{5x^2}{(x^3+8)^2}dx$$

Вычислить $$3i^{151}-2i^{103}+i^{15}-i^{2}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\ (3x+8)\cos(2+x)dx$$

Вычислить определенный интеграл: $$\int_{0}^{4}\frac{3x}{\sqrt{9-2x}}dx$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $ f(x) = |x|, -\pi < x < \pi $

Изобразить число $z=\sqrt{3}-i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Доказать эквивалентность функций $$e^\alpha-1 \sim \alpha$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-5n}{2n^3-2n+1}$$

Изобразить число $ z=3i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

В задаче задана функция $y=f(x)$. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить ее график.
$$ y=\left\{ \begin{array} {ll}
\frac 1x & x<0 \\
x & 0\leq x \leq 2 \\
2 & x>2\\
\end{array} \right. $$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''+\frac{1}{x}y'=x^2$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3+n-5n^2}{2n^2+4n+1}$$

Изобразить число $ z=-2+2\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$S_2(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x) $$;
$f(x) = x + 2$, при $\pi < x < \pi $

Найти общее решение дифференциального уравнения: $xy'-(y-3x)\ln(y/x-3)=y$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{\sin x}{2+\cos x} dx$$

Изобразить число $ z=-4+4\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Решить дифференциальное уравнение $y'=e^{x+y}+e^{x-y}$