Онлайн-магазин готовых решений

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{dx}{\sin^4 x}$$

Найти интеграл методом интегрирования по частям $$\int \frac{\ln x}{x^3}dx$$

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд частного решения y=y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.
$$y'=\sin x+\frac{1}{2}y^2, y(0)=-1$$

Решить дифференциальное уравнение $xy'+2y=e^{-x^2}$

Изобразить число $z=-3+3i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln(-4+2\sqrt{2}i)$$

Построить график функции $y=A\cos(ax+b)$ преобразованием графика функции $y=\cos(x)$
$$y=\frac{3}{2} \cos(\frac{3}{2}x+1)$$

Составить многочлен с действительными коэффициентами четвёртой степени, если $x_1=-2$ – корень многочлена кратности 2 и $x_2=4i$ – один из других корней многочлена.

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch \frac{3\pi}{4}$$

Изобразить число $ z=-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

1Найти все значения функции $$ (-1)^{\sqrt{2}} $$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)={e}^{x}; -\pi \leq x\leq \pi$$ и ее приближения.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{6x+5}{x^2-6x+10}}dx$$

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка $y'=e^{x-y}$

Решить дифференциальное уравнение $2xy'=\frac{3y^2-4xy}{y-x}$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5+7n^2-3n}{2-5n}$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 1} (1-x)\tg\frac {\pi x}{2}$$

Дана функция $z=x^4+3x^3y-8xy^2+5y^3$
Найдите:
а) Градиент функции в точке A(1;1);
б) Производную функции в точке A в направлении вектора $\overrightarrow{l} =-6\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$.

Выяснить, какие области удовлетворяют условию $\alpha$:
$$\alpha: |z-i| < y+1 $$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+4x+5}$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 6e^{\frac{\pi}{6}i}$$

Вычислить длину дуги кривой $$x={\cos}^3{t},y={\sin}^3{t}, 0\le t \le \pi/2$$

Найти $$\frac{4-3i}{3+2i}$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{\frac{\pi}{6}i}$$