Онлайн-магазин готовых решений

Найти область сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}(n-1)3^{n-1}x^{n-1}$$

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\newcommand{\arcctg}{\mathop{\mathrm{arcctg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\sin \frac{x}{5}\ln \cos 5x}{\arcctg^3 \frac{x}{2}}$$

Куда отобразится линия $y=-x$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка $$xy'-y=x\ln ⁡x$$

Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнениями $x^2+y^2-z+1=0$, в точке $M(1;1;z_0)$.

Задача
а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Куда отобразится линия $\arg{⁡z}=\frac{\pi}{6}$ при отображении $w=iz+3?$

Исследовать ряд на сходимость $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{8^n}{(n^2+2)^n} $$

Решить дифференциальное уравнение $y''=1-{y'}^2$

Найти решение задачи Коши $y'-\frac{y}{x+2}=x^2+2x, y(-1)=1,5$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{-2+i}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $(x^2-y^2 )y'=2xy$

Выяснить, какие из данных рядов сходятся и какие расходятся: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^3}{(2n)!}$$

Вычислить определенный интеграл: $$\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}{162x \cos(9x)}dx$$

Решить дифференциальное уравнение $yy'+1=(y')^2$

Вычислить тройной интеграл по области V, ограниченной плоскостями: $$\iiint\limits_V \ (3x+2y+z) dx dy dz, \ V: x=0, x=3, y=0, y=3, z=0, z=3$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+3-i| \lt \Im(1+7i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z|>1-\Re z$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+2+i| \leq 4 , -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(z(z-i))=\frac{5}{4}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{7}{{(x-2)}^{2}{(x+5)}^{2}}dx$$

Найти $y''_x$
$$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=\left\{\begin{array}{l}
x=\ln^2 \sin t\\
y=\ln \ctg t\\
\end{array}\right.$$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−2y(i+1)−3y(i)=9\cdot 3^i$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} 1< \Re z < 2$$