Онлайн-магазин готовых решений

Куда отобразится линия $y=2x+3$ при отображении $w=3z+i?$

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной прямыми: $$\iint\limits_D \ (x+5y) dx\,dy, \ D: \ x=1, x=2, y=0, y=1$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2+i|\leq 4, -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: $$\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n+1}\frac{2n+1}{n(n+1)}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z+3-i| \leq \Re(1+5i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя:
$$ \lim_{x \to x_0} {\frac {2 x^2 - 3 x - 5}{x^2 - 3 x - 4}}, $$ где а) x₀ = -2; б) x₀ = -1; в) x₀ = ∞; г) x₀ = 4;
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \lim_{x \to 0}{\frac{2x \tg 3x}{\sin⁡{5x}}}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1|<|3+4i|, -\frac{\pi}{2} \leq \arg(z-1) \leq \frac{\pi}{2}$$

Вычислить точное значение интеграла $$\int_a^b f(x) dx; a=-0.2, b=0.8, f(x)=(x+0.2)\cdot \sqrt{5x+5}$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''-2y'+y=-12\cos (2x)-9\sin (2x)$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im z=|z|-2$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=-4y'$

Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнением $$z=y\tan\frac{x}{a}$$ в точке $M_0 \left(\frac{\pi a}{4},a,a\right)$.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}0 < \arg(z-i) < \frac{\pi}{4}$$

Нарисовать область интегрирования и вычислить интеграл $$\int_0^{\sqrt{5}} dx \int_{2x}^{\sqrt{25-x^2}} xy^3 dy$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{1-3i}$$

Найти общее решение (или общий интеграл) дифференциального уравнения $2x^2 y'=x^2 + y^2$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{3+4i}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{-1+i}$$

Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью ε. Указать N - наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда:
$$\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} $$ $$\varepsilon=10^{-3}$$

Вычислить с точностью до 0,0001: $$\int\limits_{0}^{1} \frac{\ln({1+\frac{x}{5}) }}{x}dx$$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_1^{\frac32}\frac{dx}{\sqrt{9-4x^2}}$$

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскости XOY.
$$z=0;x^2+y^2=z; x^2+y^2=4$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1-3i|=4, -\frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq 0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$ z=1-it, 0\leq t \leq 2$$