Онлайн-магазин готовых решений

Нарисовать заданные линии или области: $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re\frac{z-1}{z+1}=0$$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−4y(i+1)−12y(i)=6\cdot 6^i$

Найти решение задачи Коши $$y'+y \tan⁡x=\cos^2⁡x,y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac12$$

Куда отобразится линия $y=x+2$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} 3\leq |z+1-i| \leq |4i|, -\frac{\pi}{3}\le \arg {z}\leq \frac{\pi}{3}$$

Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнениями $x^2+y^2-z+1=0$, в точке $M(1;1;z_0)$.

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''+34y'+289y=e^{-17x}$$

Найти пределы функций, пользуясь правилом Лопиталя.
$$ \lim_{x\to 0} \frac{\ln⁡(\sin⁡(2x))}{\ln⁡(\sin⁡(x))}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+i|<|3+4i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: $$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(x-1)^{n-1}}{3^{n}\ln n}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-i|+|z+i| \geq 4$$

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=2\tg x-\tg^2 x, \left[0;\frac{\pi}{3}\right]$$

Представить комплексные числа $z_1$ и $z_2$ в тригонометрической и экспоненциальной формах и изобразить точками на комплексной плоскости $$z_1=-3-3\sqrt{3}i, z_2=-2i$$

С помощью разложения подынтегральной функции в ряд вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001.
$$ \int_{0}^{0.5}\frac{dx}{\sqrt{1+x^3}} $$

Найти общее решение дифференциального уравнения методом вариаций постоянных $y''+2y'=e^{-2x}$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{3+4i}$$

Найти частное решение дифференциального уравнения $xy'-3y=-\frac{6}{x^3}, y(1)=1$. Сделать проверку.

Задача
а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[5]{-2-2i}$$

Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения $z=2-x^2-4y^2$; $z=0$

Исследовать ряд на сходимость $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{8^n}{(n^2+2)^n} $$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[8]{-1}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=2x^2 e^x$$

Найти $y''_x$
$$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=\left\{\begin{array}{l}
x=\ln^2 \sin t\\
y=\ln \ctg t\\
\end{array}\right.$$