Онлайн-магазин готовых решений

Найти общее решение дифференциального уравнения $(x+4)dy-(y-2)dx=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(1;7).

Исследовать сходимость несобственного интеграла для подынтегральной функции $$\int_1^{+\infty} \frac{(x+3)dx}{x^5+3x+1}$$

Найти grad z в точке A:
$$z=\ln⁡(7x-y^8); A(-2;1)$$

Найти область сходимости степенного ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{10^{n}(x-1)^{n}}{\sqrt{n}}$$

Изобразить число $ z=1-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(5n^{2})}{3n^p+1} $$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_0^\infty\frac{x^3dx}{x^4+1}$$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривыми $$y=\frac{2}{1+x^2}; y=x^2$$

Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения $z=5-\sqrt{x^2+4y^2}$; $z=0$

Используя известные разложения, представить функцию f(x) в степенной ряд в указанной точке $$y=\cos^2(2x), a=-\frac{\pi}{4}$$

Найти $$ \frac{12+10i}{1-2i} $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

Исследовать функцию и построить график $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}f(x)=x+\arctg x$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2+2n+1}{3-7n}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{(x-2)dx}{x^2+2x+2}}$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $4xdx-3ydy=3x^2ydy-2xy^2dx$

Решить дифференциальное уравнение $$y'=\frac{y^2}{x^2} -\frac{y}{x}$$

Вычислить $$\frac{(2+\sqrt{12}i)^{6}}{(\sqrt{3}+i)^{4}}$$

Найти $$ \frac{6+i}{2-i} $$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$\ln{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^2{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^3{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^4{\frac{\pi}{12}}+ \cdots $$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to \pi/2}(x-\frac{\pi}{2})\tg x$$

Вычислить $$(5-5i)^4(i+1)^9$$

Порядок дифференциального уравнения $\renewcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y''-y' \tg x = \cos x $ можно понизить заменой….

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 2e^{\frac{5\pi}{4}i}$$