Онлайн-магазин готовых решений

Изобразить число $ z=-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить $$\frac{(i+1)^{32}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{16}}$$

Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy в виде $w=2z^2-iz$, $w=u(x,y)+iv(x,y)$, проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке $z_0=1-i$

Вычислить определенный интеграл с точностью 0,001 $$\int_{0}^{1}{\frac{1-e^{-2x}}{x}}$$

Найти интервал сходимости ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5^n\cdot x^n}{n!}$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1+\tg^4 3x)}{\sin^2 7x (e^{\sin^2 2x}-1)}$$

Вычислить $$3i^{913}+2i^{416}-3i^{17}+5i^{3}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-2n^2}{7n^2-3n+4}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{1+\sqrt[3]{x+1}}}$$

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y''-2y'=0$, удовлетворяющее заданным начальным условиям $y(0) = 4, y'(0)=2$.

Решить дифференциальное уравнение $x^3y''+x^2 y'=1$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\cdots $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-2n+8n^2}{3n^3-5n+2}$$

Найти неопределенный интеграл $$\int{\frac{1}{(\cos x\sin x)^3}}dx$$

Выяснить, какие области удовлетворяют условию $\alpha$:
$$\alpha: |z-i| < y+1 $$

Найти неопределенный интеграл: $$\int (2x+5)e^{8x-1}dx$$

Найти все значения функции $$\cos \pi i$$

Найти производные dy/dx данных функций. $$y=\frac{\sqrt{x+1}}{3(x+2)} +\sqrt[3]{x^2+2x}$$

Изобразить число $z=2-5i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int x\cdot \arcsin ⁡x dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln i$$

Найти все значения функции $$(-3+4i)^{1+i}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arcsin}{\mathop{\mathrm{Arcsin}}\nolimits}\Arcsin \frac12$$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(5n^{2})}{3n^p+1} $$