Онлайн-магазин готовых решений

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+6y=24x^6, y(1)=2$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала
$$\int \frac{dx}{\sqrt{(1+x^2)\cdot\ln (x+\sqrt{1+x^2})}}$$

Вычислить частные производные и найти полные дифференциалы первого и второго порядка $z=\arcsin{\frac{x}{y}}$

Найти все значения функции $$ 3^{2-i} $$

Нарисовать график гармонического колебания $i(t)=-\cos(2t+\pi/3)$, исходя из графика функции $y=\cos(2t)$, где I-амплитуда тока, ω-угловая частота гармонических колебаний, t-текущее время, θ –начальная фаза тока. Указать амплитуду, период и угловую частоту колебания.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}x+\cos{x}$$ на отрезке $[0;\pi/2]$

Изобразить число $ z=1-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти частные производные $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$ для функции $z(x,y)$, заданной неявно: $$x+y+z=e^z$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+3x}{\sin(3x)}$$

Вычислить криволинейный интеграл $$\oint_{L}^{}y dx+\frac{x}{y} dy$$ вдоль дуги L кривой $y=e^{-x}$ от точки A(0;1) до точки B(-1;e). Сделать чертеж.

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+2y=4x^2, y(1) = 1$

Вычислить $$6i^{144}+i^{117}-3i^{13}+2i^2$$

Вычислить $$\frac{(7-7i^{4}}{(1+i)^{12}}$$

Записать уравнение касательной к кривой $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=3\tg 2x+1$ в точке с абсциссой $x=\frac{\pi}{2}$.

Найти площади плоских фигур: одним лепестком «розы» $r=a \cos{2\varphi}, a>0$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{2x^2+4x+9}$$

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения. Сделать проверку найденного решения
$$\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{dx}{dt} = -x-5y\\
\frac{dy}{dt} = -7x-3y
\end{array} \right. $$

Вычислить $$3i^{171}-2i^{123}+i^{10}-i$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2+2n+1}{3-7n}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{(x-2)dx}{x^2+2x+2}}$$

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: $$\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin n}{n!} $$

Записать первые три ненулевых члена разложения данной функции в ряд Тейлора в окрестности точки x₀ = 0. Разложить данную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки хо (записать первые три члена разложения и n-й член ряда.)
$$x - \sin (5x^2)$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 0+0}x^5ln{x}$$

Вычислить $$(5-5i)^4(i+1)^9$$